Решение заданий по школьным предметам онлайн

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой синусов. Мы знаем, что угол MLN равен 60 градусов, поэтому угол MLK также равен 60 градусов (так как ML является биссектрисой угла M). Теперь мы можем применить теорему синусов к треугольнику MLK: sin(60°) / ML = sin(60°) / 4 Отсюда получаем: ML = 4 Таким образом, длина стороны ML равна 4.

Для прямоугольного треугольника с катетами 26 и 32, гипотенуза найдется по теореме Пифагора: \(c^2 = a^2 + b^2\), где \(a = 26\) и \(b = 32\). \(c^2 = 26^2 + 32^2\), \(c^2 = 676 + 1024\), \(c^2 = 1700\). Теперь найдем радиус окружности, вписанной в данный треугольник. Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен половине гипотенузы: \(r = \frac{c}{2}\), \(r = \frac{\sqrt{1700}}{2}\), \(r = \frac{10\sqrt{17}}{2}\), \(r = 5\sqrt{17}\). Итак, радиус окружности, вписанной в данный прямоугольный треугольник, равен \(5\sqrt{17}\).