Для нахождения объема правильной четырехугольной пирамиды с апофемой 16 см и углом 30° между апофемой и плоскостью основания, мы можем воспользоваться формулой для объема пирамиды: V = (1/3) * S * h, где S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды. Для правильной четырехугольной пирамиды с апофемой 16 см и углом 30° между апофемой и плоскостью основания, площадь основания можно найти как: S = (4 * a^2) / (2 * tan(180°/4)) = 4a^2 / (2 * tan(45°)) = 4a^2 / 1 = 4a^2, где a - длина стороны основания пирамиды. Таким образом, для нахождения объема пирамиды, нам нужно найти площадь основания и умножить ее на высоту, учитывая, что у нас дан угол в 30°, что соответствует тангенсу 1/√3.