Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
5 февраля 2023 14:13
918
Денис загадал натуральное число n. Известно, что если к числу n прибавить 6, то получится число, дающее при делении на 101 такой же остаток, как и число n2. Чему может быть равен остаток от деления n на 101? Укажите все возможные варианты.
1
ответ
Допустим, остаток деления числа n на 101 равен r. Тогда остаток деления числа n2 на 101 равен r2.
Когда к n прибавляется 6, то остаток деления на 101 становится равным (r + 6) % 101. Таким образом, нам нужно найти такое число r, что (r + 6) % 101 = r2.
r2 = r + 6 (mod 101)
r2 - r = 6 (mod 101)
Остаток r2 - r делится на 101 без остатка, поэтому он может быть равен только 6. Тогда r = 95.
Таким образом, остаток деления n на 101 может быть равен 95.
Когда к n прибавляется 6, то остаток деления на 101 становится равным (r + 6) % 101. Таким образом, нам нужно найти такое число r, что (r + 6) % 101 = r2.
r2 = r + 6 (mod 101)
r2 - r = 6 (mod 101)
Остаток r2 - r делится на 101 без остатка, поэтому он может быть равен только 6. Тогда r = 95.
Таким образом, остаток деления n на 101 может быть равен 95.
0
·
Хороший ответ
10 февраля 2023 07:31
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какое число получится, если из 1 целой вычесть 1 3?...
72 часа сколько это суток...
Помогите решить задание, нужно очень срочно...
Какое действие нужно выполнить по заданию '1 х 5'?...
В театральной кассе было 480 билетов. Кассир продал билеты на 5 спектаклей, по 16 билетов на каждый. Сколько ещё билетов осталось на кассе? Составь за...