Денис загадал натуральное число n. Известно, что если к числу n прибавить 6, то получится число, дающее при делении на 101 такой же остаток, как и число n2. Чему может быть равен остаток от деления n на 101? Укажите все возможные варианты.

1 ответ

Посмотреть ответы

d.scherbetov

Допустим, остаток деления числа n на 101 равен r. Тогда остаток деления числа n2 на 101 равен r2.

Когда к n прибавляется 6, то остаток деления на 101 становится равным (r + 6) % 101. Таким образом, нам нужно найти такое число r, что (r + 6) % 101 = r2.

r2 = r + 6 (mod 101)
r2 - r = 6 (mod 101)

Остаток r2 - r делится на 101 без остатка, поэтому он может быть равен только 6. Тогда r = 95.

Таким образом, остаток деления n на 101 может быть равен 95.

Хороший ответ

10 февраля 2023 07:31

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Магнитный железняк содержит 70% чистого железа. Сколько тонн чистого железа содержится в 4,6 т магнитного железняка?... Что нужно сделать с числом 6, чтобы получить его во второй степени?... Когда вы закончите работу?... Запишите все неправильные дроби со знаменателем 11... упростите выражение и найдите его значение:1)2(x+7)+4x при х=5 2)9(3-y)+15 при у=2 3)1.5(у+9)+3.5 при у=4 4)3\4(х-6)+2 при х = 8...