Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
5 февраля 2023 14:13
991
Денис загадал натуральное число n. Известно, что если к числу n прибавить 6, то получится число, дающее при делении на 101 такой же остаток, как и число n2. Чему может быть равен остаток от деления n на 101? Укажите все возможные варианты.
1
ответ
Допустим, остаток деления числа n на 101 равен r. Тогда остаток деления числа n2 на 101 равен r2.
Когда к n прибавляется 6, то остаток деления на 101 становится равным (r + 6) % 101. Таким образом, нам нужно найти такое число r, что (r + 6) % 101 = r2.
r2 = r + 6 (mod 101)
r2 - r = 6 (mod 101)
Остаток r2 - r делится на 101 без остатка, поэтому он может быть равен только 6. Тогда r = 95.
Таким образом, остаток деления n на 101 может быть равен 95.
Когда к n прибавляется 6, то остаток деления на 101 становится равным (r + 6) % 101. Таким образом, нам нужно найти такое число r, что (r + 6) % 101 = r2.
r2 = r + 6 (mod 101)
r2 - r = 6 (mod 101)
Остаток r2 - r делится на 101 без остатка, поэтому он может быть равен только 6. Тогда r = 95.
Таким образом, остаток деления n на 101 может быть равен 95.
0
·
Хороший ответ
10 февраля 2023 07:31
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
в саду растет 158 деревьев,из них а деревьев составляют яблони, а остальные вишни. Сколько вишневых деревьев растет в саду?...
Сколько будет 100-0=? логическую задача нужно срочно дам мас балов...
Какое расстояние в метрах соответствует 10 сантиметрам в физике?...
Какое число нужно выбрать для задания '1 3 от 100'?...
Вопрос: Какое соотношение между квадратными сантиметрами и квадратными метрами?...