Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
5 февраля 2023 14:13
974
Денис загадал натуральное число n. Известно, что если к числу n прибавить 6, то получится число, дающее при делении на 101 такой же остаток, как и число n2. Чему может быть равен остаток от деления n на 101? Укажите все возможные варианты.
1
ответ
Допустим, остаток деления числа n на 101 равен r. Тогда остаток деления числа n2 на 101 равен r2.
Когда к n прибавляется 6, то остаток деления на 101 становится равным (r + 6) % 101. Таким образом, нам нужно найти такое число r, что (r + 6) % 101 = r2.
r2 = r + 6 (mod 101)
r2 - r = 6 (mod 101)
Остаток r2 - r делится на 101 без остатка, поэтому он может быть равен только 6. Тогда r = 95.
Таким образом, остаток деления n на 101 может быть равен 95.
Когда к n прибавляется 6, то остаток деления на 101 становится равным (r + 6) % 101. Таким образом, нам нужно найти такое число r, что (r + 6) % 101 = r2.
r2 = r + 6 (mod 101)
r2 - r = 6 (mod 101)
Остаток r2 - r делится на 101 без остатка, поэтому он может быть равен только 6. Тогда r = 95.
Таким образом, остаток деления n на 101 может быть равен 95.
0
·
Хороший ответ
10 февраля 2023 07:31
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какое число получится, если возвести 10 в 1000-ую степень?...
Составь задачу с использованием старых русских мер массы...
Какое число получится, если перемножить 1, 2 и 3, а затем прибавить 0?...
Что такое величины ПОМОГИТЕ ПЖ!!!!...
Найти интеграл: ∫ dx/cos^2x верхний придел интегрирование-(π/4) нижний придел интегрирование-(0)...