Решение заданий по школьным предметам онлайн

Для доказательства данного утверждения воспользуемся принципом Дирихле. Предположим, что мы не можем объехать 29 городов, не побывав ни в одном городе дважды. Это означает, что мы должны посетить как минимум один город дважды. Рассмотрим два случая: 1. Если мы посетили один город дважды, то между этим городом и остальными городами должно быть по меньшей мере три дороги. Так как у нас всего 30 городов, то остается 29 городов, которые мы можем объехать, не посещая один город дважды. 2. Если мы посетили два города дважды, то между этими двумя городами и остальными городами должно быть по меньшей мере шесть дорог. Но у нас всего 30 городов, и если мы посетили два города дважды, то остается то

Давайте обозначим скорость пешехода за \( v \), а скорость мотоцикла за \( 2v \) (так как скорость мотоцикла более чем в два раза больше скорости пешехода). Пусть расстояние от точки отправления до пруда равно \( D \), а время, за которое Яша и Юра добрались до пруда, равно \( t \). Тогда время, за которое Яша вернулся за Эдиком и они поехали вместе, равно \( 2t \). Теперь рассмотрим случай, когда Яша высаживает Юру немного раньше, так чтобы все трое друзей добрались до пруда одновременно. В этом случае Яша проехал \( D \) дважды, а Эдик прошел \( D \) один раз. Так как скорость пешехода постоянна, а скорость мотоцикла в два раза больше, то отношение времени, за которое Яша проехал \( D \)

Для начала заметим, что треугольники AFB и BGC подобны, так как у них соответственные углы равны: ∠FAB = ∠GBC и ∠FBA = ∠GCB. Таким образом, у нас есть два равных угла ∠AFB и ∠BGC, которые равны 27° + 162° = 189°. Эти углы дополняются до 180°, значит ∠AFB = ∠BGC = 180° - 189° = 9°. Теперь заметим, что угол FDC равен 90°, так как это угол вписанный в полуокружность, а угол ADC равен 90°, так как это угол вписанный в полуокружность. Таким образом, угол FDC равен 90° + 90° = 180°. Наконец, угол FDG равен сумме углов FDC и GDC, то есть 180° + 9° = 189°. Итак, угол FDG равен 189°.

Для начала рассмотрим уравнение x^2 + x^3 = y^2. Преобразуем его, выделив полный квадрат: x^2 + x^3 = y^2 x^2(1 + x) = y^2 x^2(1 + x) = y^2 x^2(1 + x)^2 = y^2 Таким образом, у нас есть уравнение вида y^2 = kx^2, где k = (1 + x)^2. Это уравнение представляет собой уравнение параболы, симметричной относительно оси OY. Теперь, если мы возьмем точки A(x1, y1) и B(x2, y2) такие, что OA ⊥ OB, то векторы OA и OB будут перпендикулярными и, следовательно, их скалярное произведение равно 0: (x1, y1) * (x2, y2) = x1*x2 + y1*y2 = 0 Таким образом, прямая AB будет проходить через точку (0, 0), которая является точкой пересечения параболы с осью координат. Эта точка не зависит от выбора точек A и B и,