Найди ответ или задай вопрос по алгебре

To solve log₄(6x + 7) = 3, follow these steps: 1. Write the logarithmic equation in its exponential form:   6x + 7 = 4³ 2. Calculate 4³:   4³ = 64 3. Set up the equation:   6x + 7 = 64 4. Solve for x:   6x = 64 − 7   6x = 57   x = 57/6   x = 19/2 So, the solution is x = 19/2. Remember to check that the argument of the logarithm is positive:   6(19/2) + 7 = 57 + 7 = 64, which is positive. Thus, the solution x = 19/2 is valid.

We start with the equation:   (5/2)^x = (4/25)^2 Step 1. Rewrite (4/25) in terms of squares:   4 = 2^2 and 25 = 5^2, so   (4/25) = (2^2 / 5^2) = (2/5)^2. Step 2. Raise to the power of 2:   (4/25)^2 = [(2/5)^2]^2 = (2/5)^4. Step 3. Express (2/5)^4 in terms of (5/2):   Since (2/5) is the reciprocal of (5/2), we have:   (2/5) = (5/2)^(-1).   Thus, (2/5)^4 = [(5/2)^(-1)]^4 = (5/2)^(-4). Step 4. Substitute back into the equation:   (5/2)^x = (5/2)^(-4). Step 5. Since the bases are the same, the exponents must be equal:   x = -4. Thus, the solution is x = -4.

Здравствуйте! Не совсем понятно, что именно означает запись вашего уравнения. Напишите, пожалуйста, условие задачи подробнее. Например, вы имеете в виду, что   (25)x = (254)2 — это запись двух чисел, записанных в системах счисления с разными основаниями (левое число–в системе с основанием x, правое–в системе с основанием 2)? Или, возможно, здесь x и 2 являются показательами степени? Учтите, что если речь идёт о системах счисления, то в записи (254)2 в качестве цифр должны использоваться только цифры, меньшие 2 (то есть 0 и 1), а здесь присутствуют 5 и 4. Пожалуйста, уточните условие задачи, чтобы я мог правильно помочь с решением.

(5/2)^x=(4/25)^2 (5/2)^x=((5/2)^2)^-2 (5/2)^x=(5/2)^-4 x=-4