Прочтите статью о предлоге по. Составьте разные контексты, в которых бы реализовались все значения этого предлога.Этот многозначный первообразный предлог выступает в конструкциях с дательным, винительным и предложным падежом существительного или местоимения: допустить ошибку по небрежности (дательный); пойти по ягоды (винительный); понять по зрелом размышлении (предложный).
В соответствии с традиционной нормой существительные и местоимения, зависящие от глаголов со значением печального или скорбного чувства (вздыхать, горевать, грустить, плакать, скучать, тосковать и др.), в сочетании с предлогом по принимали форму предложного падежа: "Обыкновенно в девятом часу утра он уходил на службу и уже в десятом начинал тосковать по Мане и по своем новом доме" (Чехов).
На протяжении текущего столетия норма управления изменилась – в конструкциях рассматриваемого типа стал употребляться дательный падеж: "Вскоре Алеша не на шутку начал тосковать по нему" (Соболев). Эту норму можно считать в современном русском литературном языке установившейся и стабильной. Следовательно, правильными и стилистически нейтральными будут сочетания: скучать по другу, тосковать по детям, горевать по нему.
Сочетания типа по возвращении из отпуска – по возвращению из отпуска имеют временное значение "после чего-либо": по возвращении из отпуска – "после возвращения из отпуска". Здесь может быть представлен лишь ограниченный круг существительных: по возвращении, по выяснении, по достижении, по истечении, по окончании, по предъявлении, по прибытии, по приезде, по прошествии, по размышлении и некоторые другие. Сочетания наподобие по докладе (т. е. после доклада), по занятии, по выступлении и под. в современном русском языке маловероятны.
В соответствии с нормой в подобных сочетаниях, которые встречаются преимущественно в книжной (деловой, научной, газетной) речи, существительные при предлоге по должны употребляться в предложном падеже: по предъявлении документа, по завершении работы. Многие обороты по существу становятся устойчивыми словосочетаниями (ср.: по зрелом размышлении, по истечении срока), а во фразеологических оборотах слова, как правило, сохраняют свою традиционную форму.
В сочетаниях типа по пять книг – по пяти книг, имеющих распределительное, или дистрибутивное, значение (можно поставить вопрос по скольку?), числительные традиционно употреблялись в винительном и дательном падежах.
В современном русском литературном языке окончательно утвердился винительный: раздать по пять книг, сделать по пятнадцать шагов. Варианты с дательным (получить по десяти рублей) могут быть квалифицированы не просто как менее употребительные, но и как устаревающие грамматические формы.
Иная форма существует для таких слов, как сколько и несколько, а также слов столько, много, немного. Они традиционно употребляются в дательном падеже: по нет скольку месяцев быть в командировках, по стольку лет не видеться. Сочетания с винительным падежом (по несколько человек) допускаются – в качестве сниженного варианта – только в разговорной речи.