Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
14 февраля 2023 14:15
450
2. Равнобедренный треугольник вращается вокруг высоты, поведеной к основанию. Найдите площадь боковой поверхности фигуры вращения, если боковые стороны равны 10 см и образуют с основанием угол 60 градусов.
1
ответ
Пусть A, B, C - вершины равнобедренного треугольника, при этом AC = BC = 10 см, а H - точка пересечения высот, проведенных из вершин A и B. Так как треугольник ABC равнобедренный, то высота, проведенная из вершины C, является медианой и биссектрисой и делит основание на две равные части. Обозначим точку пересечения медианы и биссектрисы как M. Тогда MC = MB = AC/2 = 5 см, и треугольник MCB - равносторонний.
Так как фигура вращения получается вращением треугольника вокруг высоты, проведенной из вершины C, то боковая поверхность фигуры вращения представляет собой цилиндр, высота которого равна высоте треугольника h = CH, а радиус равен длине отрезка MC.
Так как треугольник MCB равносторонний, то его высота CH равна
CH = BC * sin(60°) = 10 * √3 / 2 = 5√3 см.
А длина отрезка MC равна
MC = BC / 2 = 5 см.
Тогда высота цилиндра равна h = CH = 5√3 см, а радиус r = MC = 5 см.
Таким образом, площадь боковой поверхности фигуры вращения равна
S = 2πrh = 2π * 5 * 5√3 = 50π√3 см².
Ответ: площадь боковой поверхности фигуры вращения равна 50π√3 квадратных сантиметров.
Так как фигура вращения получается вращением треугольника вокруг высоты, проведенной из вершины C, то боковая поверхность фигуры вращения представляет собой цилиндр, высота которого равна высоте треугольника h = CH, а радиус равен длине отрезка MC.
Так как треугольник MCB равносторонний, то его высота CH равна
CH = BC * sin(60°) = 10 * √3 / 2 = 5√3 см.
А длина отрезка MC равна
MC = BC / 2 = 5 см.
Тогда высота цилиндра равна h = CH = 5√3 см, а радиус r = MC = 5 см.
Таким образом, площадь боковой поверхности фигуры вращения равна
S = 2πrh = 2π * 5 * 5√3 = 50π√3 см².
Ответ: площадь боковой поверхности фигуры вращения равна 50π√3 квадратных сантиметров.
0
·
Хороший ответ
14 февраля 2023 18:14
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
В конверте среди 100 фотографий находится разыскиваемая фотография. Из конверта наудачу извлечены десять фотографий. Найти вероятность того, что среди...
Какое количество квадратов со стороной 1 см поместится в площадь 1 см²?...
Какое число соответствует десятичной дроби 0.1(3)?...
Из списка выбрать 5 снарядов художественной гимнастики: 1. лента 5. граната 8. копьё 11. мяч 2. диск 6. булава 9. скакалка 12. ядро 3. брусья 7. к...
Сколько 50 нужно сложить, чтобы получить 1000?...