Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
14 февраля 2023 14:16
1135
3. Радиусы основания усечённого конуса 3 дм и 7 дм, образующая 5 дм. Найдите площадь осевого сечения конуса.
1
ответ
Осевое сечение усеченного конуса, проходящее через его вершину, будет представлять собой равнобедренную трапецию. Для нахождения площади осевого сечения нужно найти длины ее боковых сторон.
Пусть a и b - радиусы верхнего и нижнего оснований соответственно, l - образующая, а h - высота усеченного конуса.
Так как образующая конуса - это гипотенуза, то по теореме Пифагора:
h² = l² - (a - b)².
Подставляя известные значения, получим:
h² = 5² - (7 - 3)² = 25 - 16 = 9.
Отсюда h = 3 дм.
Так как осевое сечение является равнобедренной трапецией, то длина ее боковых сторон будет равна половине суммы длин оснований:
c = (a + b) / 2.
Подставляя известные значения, получим:
c = (3 дм + 7 дм) / 2 = 5 дм.
Тогда площадь осевого сечения равна:
S = (a + b) * h / 2 = 5 * 3 / 2 = 7.5 дм².
Ответ: площадь осевого сечения усеченного конуса равна 7.5 квадратных дециметров
Пусть a и b - радиусы верхнего и нижнего оснований соответственно, l - образующая, а h - высота усеченного конуса.
Так как образующая конуса - это гипотенуза, то по теореме Пифагора:
h² = l² - (a - b)².
Подставляя известные значения, получим:
h² = 5² - (7 - 3)² = 25 - 16 = 9.
Отсюда h = 3 дм.
Так как осевое сечение является равнобедренной трапецией, то длина ее боковых сторон будет равна половине суммы длин оснований:
c = (a + b) / 2.
Подставляя известные значения, получим:
c = (3 дм + 7 дм) / 2 = 5 дм.
Тогда площадь осевого сечения равна:
S = (a + b) * h / 2 = 5 * 3 / 2 = 7.5 дм².
Ответ: площадь осевого сечения усеченного конуса равна 7.5 квадратных дециметров
0
·
Хороший ответ
14 февраля 2023 18:16
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Можешь ли ты привести пример пословицы с числительным "пять"?...
Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [15; 1000] , которые удовлетворяют следующим условиям: а) Число в семеричной...
для перевозки 850 тонн щебня используют вагоны в каждый из которых загружают не более 60 тонн Какое наименьшее количество вагонов потребуется решить б...
Растворимость сульфата меди составляет 23.0 г на 100 мл воды при 25°С и 53.6 г на 100 мл при 80°С. 200 г насыщенного при 80°С раствора охладили до ком...
Какова площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 10 см, а другая - 1 см?...