Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
18 февраля 2023 06:14
8462
3. Сторона основания правильной четырехугольной перамиды 3✓2 см, а боковое ребро равно 4см. Найдите объем пирамиды. Ответ: Объем пирамиды будет равен примерно 22 квадратных сантиметра. Прошу разбор действий, как мы к такому ответу пришли.
1
ответ
V = (1/3) * S * h
где S - площадь основания, h - высота пирамиды.
Для начала, найдем высоту пирамиды. Рассмотрим треугольник, образованный боковой гранью, высотой и половиной диагонали основания. Этот треугольник является прямоугольным, так как основание правильной четырехугольной пирамиды является квадратом.
Высота пирамиды равна катету этого треугольника, а половина диагонали основания - его гипотенузе. Используя теорему Пифагора, найдем высоту пирамиды:
h^2 = 4^2 - (3√2 / 2)^2
h^2 = 16 - 9/2
h^2 = 23/2
h = √(23/2)
Теперь, найдем площадь основания пирамиды. Поскольку сторона квадрата равна 3√2, то его площадь равна (3√2)^2 = 18.
Теперь, мы можем вычислить объем пирамиды:
V = (1/3) * S * h
V = (1/3) * 18 * √(23/2)
V ≈ 23,7 куб.см
Ответ: объем пирамиды равен примерно 23,7 куб.см.
где S - площадь основания, h - высота пирамиды.
Для начала, найдем высоту пирамиды. Рассмотрим треугольник, образованный боковой гранью, высотой и половиной диагонали основания. Этот треугольник является прямоугольным, так как основание правильной четырехугольной пирамиды является квадратом.
Высота пирамиды равна катету этого треугольника, а половина диагонали основания - его гипотенузе. Используя теорему Пифагора, найдем высоту пирамиды:
h^2 = 4^2 - (3√2 / 2)^2
h^2 = 16 - 9/2
h^2 = 23/2
h = √(23/2)
Теперь, найдем площадь основания пирамиды. Поскольку сторона квадрата равна 3√2, то его площадь равна (3√2)^2 = 18.
Теперь, мы можем вычислить объем пирамиды:
V = (1/3) * S * h
V = (1/3) * 18 * √(23/2)
V ≈ 23,7 куб.см
Ответ: объем пирамиды равен примерно 23,7 куб.см.
1
·
Хороший ответ
18 февраля 2023 18:37
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Как перевести 100 грамм в килограммы?...
Как записать число 0 8 в виде обыкновенной дроби?...
Чему равно давление в паскалях, если известно, что давление равно 100 килопаскалей?...
Является ли 1 бромпропан пропен опасным веществом?...
Какое значение имеет выражение 1 умножить на 2 в нулевой степени?...
Все предметы