Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
18 февраля 2023 06:14
8589
3. Сторона основания правильной четырехугольной перамиды 3✓2 см, а боковое ребро равно 4см. Найдите объем пирамиды. Ответ: Объем пирамиды будет равен примерно 22 квадратных сантиметра. Прошу разбор действий, как мы к такому ответу пришли.
1
ответ
V = (1/3) * S * h
где S - площадь основания, h - высота пирамиды.
Для начала, найдем высоту пирамиды. Рассмотрим треугольник, образованный боковой гранью, высотой и половиной диагонали основания. Этот треугольник является прямоугольным, так как основание правильной четырехугольной пирамиды является квадратом.
Высота пирамиды равна катету этого треугольника, а половина диагонали основания - его гипотенузе. Используя теорему Пифагора, найдем высоту пирамиды:
h^2 = 4^2 - (3√2 / 2)^2
h^2 = 16 - 9/2
h^2 = 23/2
h = √(23/2)
Теперь, найдем площадь основания пирамиды. Поскольку сторона квадрата равна 3√2, то его площадь равна (3√2)^2 = 18.
Теперь, мы можем вычислить объем пирамиды:
V = (1/3) * S * h
V = (1/3) * 18 * √(23/2)
V ≈ 23,7 куб.см
Ответ: объем пирамиды равен примерно 23,7 куб.см.
где S - площадь основания, h - высота пирамиды.
Для начала, найдем высоту пирамиды. Рассмотрим треугольник, образованный боковой гранью, высотой и половиной диагонали основания. Этот треугольник является прямоугольным, так как основание правильной четырехугольной пирамиды является квадратом.
Высота пирамиды равна катету этого треугольника, а половина диагонали основания - его гипотенузе. Используя теорему Пифагора, найдем высоту пирамиды:
h^2 = 4^2 - (3√2 / 2)^2
h^2 = 16 - 9/2
h^2 = 23/2
h = √(23/2)
Теперь, найдем площадь основания пирамиды. Поскольку сторона квадрата равна 3√2, то его площадь равна (3√2)^2 = 18.
Теперь, мы можем вычислить объем пирамиды:
V = (1/3) * S * h
V = (1/3) * 18 * √(23/2)
V ≈ 23,7 куб.см
Ответ: объем пирамиды равен примерно 23,7 куб.см.
1
·
Хороший ответ
18 февраля 2023 18:37
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Ответить на вопросы , помогите...
опрос: Что означает задание "100 единиц"?...
известно, что в тетрайдэре rknx: krn 40 nrx 70 krx 50 kr 10см nr 16 см xr 13 см найти ребра основания knx и площади всех граней...
Что представляет собой числовая последовательность 1 5?...
В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей в октябре виноград подорожал на 25 процентов, а в ноябре ещё на 20 процентов. Сколько рублей стоит 1 кг вино...