Имеются два сосуда, содержащие 2 кг и 8 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор. содержащий 57% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 60% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?

В первом сосуде содержится 2 кг раствора, следовательно, его концентрация равна x/2.
Во втором сосуде содержится 8 кг раствора, следовательно, его концентрация равна y/8.
При смешивании этих растворов получаем раствор с концентрацией 57%, поэтому:
0.57 = (2x + 8y) / (2 + 8)
0.57 = (2x + 8y) / 10
5.7 = 2x + 8y
57 = 20x + 80y (умножаем на 10, чтобы избавиться от дробей)
При смешивании равных масс этих растворов получаем раствор с концентрацией 60%, поэтому:
0.60 = x/(2+8) + y/(2+8)
0.60 = x/10 + y/10
6 = x + y
Теперь мы имеем две уравнения с двумя неизвестными:

57 = 20x + 80y
6 = x + y

Решая эту систему уравнений, находим:

x = 0.6 кг

Следовательно, в первом растворе содержится 0.6 кг кислоты.