Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности если сторона правильного треугольника описанного около него равна 5 корней из 3

Радиус описанной окружности равен половине стороны правильного треугольника, описанного около круга. Так как сторона правильного треугольника равна 5 корням из 3, то радиус описанной окружности равен:

r = (5√3)/2

Площадь круга вычисляется по формуле:

S = πr^2

Подставляя значение радиуса, получаем:

S = π((5√3)/2)^2 = (25π/4) * 3 = 75π/4

Длина окружности вычисляется по формуле:

C = 2πr

Подставляя значение радиуса, получаем:

C = 2π * (5√3)/2 = 5π√3

Ответ: площадь круга равна 75π/4, длина ограничивающей его окружности равна 5π√3.