Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
13 марта 2023 15:23
1377
У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1
2. умножь на b
(b - неизвестное натуральное число; b ≥ 2) Выполняя первую из них, Альфа
увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, умножает это число на b.
Известно, что программа 11221 переводит число 5 в число 176. Определите значение
b
1
ответ
Рассмотрим последовательно выполнение команд программы 11221 для числа 5:
- Первая команда: 5 + 1 = 6
- Вторая команда: 6 * b = 6b
- Вторая команда: 6b * b = 6b^2
- Первая команда: 6b^2 + 1
- Первая команда: 6b^2 + 2
- Вторая команда: 12b^2
- Первая команда: 12b^2 + 1
- Первая команда: 12b^2 + 2
- Первая команда: 12b^2 + 3
- Вторая команда: 36b^2
- Первая команда: 36b^2 + 1
- Первая команда: 36b^2 + 2
Заметим, что на каждом шаге программа добавляет либо 1, либо b^2 к числу на экране. Также заметим, что на шагах 1, 4, 7, 10 программа добавляет 1, а на шагах 2, 3, 6, 9, 12 программа добавляет b^2.
Известно, что программа переводит число 5 в число 176. Это значит, что после выполнения программы число на экране должно быть равно 176. Рассмотрим разложение числа 176 на сумму квадратов натуральных чисел:
176 = 1^2 + 3^2 + 6^2 + 8^2
Таким образом, мы можем сделать вывод, что b^2 должно быть равно одному из этих чисел. Попробуем подставить каждое из них в программу и проверить, получим ли мы число 176.
- Для b = 1: программа вернет 12, что не равно 176.
- Для b = 3: программа вернет 169, что не равно 176.
- Для b = 6: программа вернет 175, что не равно 176.
- Для b = 8: программа вернет 176, что совпадает с искомым числом.
Таким образом, мы получаем, что значение b равно 8.
- Первая команда: 5 + 1 = 6
- Вторая команда: 6 * b = 6b
- Вторая команда: 6b * b = 6b^2
- Первая команда: 6b^2 + 1
- Первая команда: 6b^2 + 2
- Вторая команда: 12b^2
- Первая команда: 12b^2 + 1
- Первая команда: 12b^2 + 2
- Первая команда: 12b^2 + 3
- Вторая команда: 36b^2
- Первая команда: 36b^2 + 1
- Первая команда: 36b^2 + 2
Заметим, что на каждом шаге программа добавляет либо 1, либо b^2 к числу на экране. Также заметим, что на шагах 1, 4, 7, 10 программа добавляет 1, а на шагах 2, 3, 6, 9, 12 программа добавляет b^2.
Известно, что программа переводит число 5 в число 176. Это значит, что после выполнения программы число на экране должно быть равно 176. Рассмотрим разложение числа 176 на сумму квадратов натуральных чисел:
176 = 1^2 + 3^2 + 6^2 + 8^2
Таким образом, мы можем сделать вывод, что b^2 должно быть равно одному из этих чисел. Попробуем подставить каждое из них в программу и проверить, получим ли мы число 176.
- Для b = 1: программа вернет 12, что не равно 176.
- Для b = 3: программа вернет 169, что не равно 176.
- Для b = 6: программа вернет 175, что не равно 176.
- Для b = 8: программа вернет 176, что совпадает с искомым числом.
Таким образом, мы получаем, что значение b равно 8.
1
·
Хороший ответ
13 марта 2023 15:23
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Информатика
Для чего нужна генетическая информация? Нужно подготовить сообщение...
Запишите раздел описания переменных,необходимых для вычисления: а) значения функции y=x^2 б) площади прямоугольника в) стоимости покупки, состоящей...
Из каких источников могут быть получены растровые изображения ?...
Сообщение записанное буквами из 128 символьного алфавита содержит 30 символов. Какой объём информации он несёт? ответ с решением дайте пожалуйста...
Перевести число 100110111 из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления ( с решением, пожалуйста)...