Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
13 марта 2023 15:23
1220
У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1
2. умножь на b
(b - неизвестное натуральное число; b ≥ 2) Выполняя первую из них, Альфа
увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, умножает это число на b.
Известно, что программа 11221 переводит число 5 в число 176. Определите значение
b
1
ответ
Рассмотрим последовательно выполнение команд программы 11221 для числа 5:
- Первая команда: 5 + 1 = 6
- Вторая команда: 6 * b = 6b
- Вторая команда: 6b * b = 6b^2
- Первая команда: 6b^2 + 1
- Первая команда: 6b^2 + 2
- Вторая команда: 12b^2
- Первая команда: 12b^2 + 1
- Первая команда: 12b^2 + 2
- Первая команда: 12b^2 + 3
- Вторая команда: 36b^2
- Первая команда: 36b^2 + 1
- Первая команда: 36b^2 + 2
Заметим, что на каждом шаге программа добавляет либо 1, либо b^2 к числу на экране. Также заметим, что на шагах 1, 4, 7, 10 программа добавляет 1, а на шагах 2, 3, 6, 9, 12 программа добавляет b^2.
Известно, что программа переводит число 5 в число 176. Это значит, что после выполнения программы число на экране должно быть равно 176. Рассмотрим разложение числа 176 на сумму квадратов натуральных чисел:
176 = 1^2 + 3^2 + 6^2 + 8^2
Таким образом, мы можем сделать вывод, что b^2 должно быть равно одному из этих чисел. Попробуем подставить каждое из них в программу и проверить, получим ли мы число 176.
- Для b = 1: программа вернет 12, что не равно 176.
- Для b = 3: программа вернет 169, что не равно 176.
- Для b = 6: программа вернет 175, что не равно 176.
- Для b = 8: программа вернет 176, что совпадает с искомым числом.
Таким образом, мы получаем, что значение b равно 8.
- Первая команда: 5 + 1 = 6
- Вторая команда: 6 * b = 6b
- Вторая команда: 6b * b = 6b^2
- Первая команда: 6b^2 + 1
- Первая команда: 6b^2 + 2
- Вторая команда: 12b^2
- Первая команда: 12b^2 + 1
- Первая команда: 12b^2 + 2
- Первая команда: 12b^2 + 3
- Вторая команда: 36b^2
- Первая команда: 36b^2 + 1
- Первая команда: 36b^2 + 2
Заметим, что на каждом шаге программа добавляет либо 1, либо b^2 к числу на экране. Также заметим, что на шагах 1, 4, 7, 10 программа добавляет 1, а на шагах 2, 3, 6, 9, 12 программа добавляет b^2.
Известно, что программа переводит число 5 в число 176. Это значит, что после выполнения программы число на экране должно быть равно 176. Рассмотрим разложение числа 176 на сумму квадратов натуральных чисел:
176 = 1^2 + 3^2 + 6^2 + 8^2
Таким образом, мы можем сделать вывод, что b^2 должно быть равно одному из этих чисел. Попробуем подставить каждое из них в программу и проверить, получим ли мы число 176.
- Для b = 1: программа вернет 12, что не равно 176.
- Для b = 3: программа вернет 169, что не равно 176.
- Для b = 6: программа вернет 175, что не равно 176.
- Для b = 8: программа вернет 176, что совпадает с искомым числом.
Таким образом, мы получаем, что значение b равно 8.
1
·
Хороший ответ
13 марта 2023 15:23
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Информатика
Графическое изображение памятника клавиатуре в Екатеринбурге...
Какие разъемы имеются на системной плате?...
За еденицу измерения информации принимается: а) 1 бод, б) 1 бар, в) 1 бит, г) 1 кг, д) 1 фут? Помогите срочно пожалуйста!...
Что больше терабайта ответь плиз кто нибудь...
Грунтовая дорога проходит последовательно через населенные пункты А, B, С и D. При этом длина дороги между А и В равна 80 км, между В и С – 50 км,...
Все предметы