Для доказательства, что прямая AD параллельна плоскости a, мы можем использовать свойство трапеции, которое гласит:

"Если в трапеции две стороны параллельны, то каждый из двух углов, образованных другой стороной с каждой из параллельных сторон, смежных с этой стороной, является дополнительным к другому углу".

В трапеции ABCD стороны AB и CD являются параллельными, и нижнее основание BC лежит в плоскости a, поэтому мы можем использовать это свойство, чтобы показать, что прямая AD параллельна плоскости a.

Предположим, что прямая AD не параллельна плоскости a. Тогда существует точка E на прямой AD, которая лежит в плоскости a. Так как точка E лежит на прямой AD, то она также лежит на плоскости, проходящей через AD и параллельной плоскости a.

Рассмотрим треугольник ABE. Угол AEB является внутренним углом трапеции ABCD, поэтому он равен углу BCD. С другой стороны, угол ABE является внешним углом треугольника ABC, поэтому он больше угла ABC. Но угол BCD также больше угла ABC, так как CD является боковой стороной трапеции ABCD. Это противоречит тому, что угол AEB равен углу BCD, и следовательно, предположение о том, что прямая AD не параллельна плоскости a, неверно.