В день рож­де­ния ла­бо­ран­ту Ан­дрею по­да­ри­ли по­да­рок, ко­то­рый Ан­дрей решил взве­сить (он всё все­гда взве­ши­вал). Для этого Ан­дрей ис­поль­зо­вал рав­но­пле­чие ры­чаж­ные весы. На одну из чашек ла­бо­рант по­ло­жил по­да­рок, а на дру­гую — по­ста­вил пу­стой ста­кан мас­сой 150 г. По­да­рок пе­ре­ве­сил. Тогда Ан­дрей начал на­ли­вать в ста­кан воду пор­ци­я­ми по 25 мл. После пя­то­го до­ли­ва­ния чашка весов с по­дар­ком под­ня­лась. Тогда Ан­дрей уда­лил из ста­ка­на 10 мл воды, и по­да­рок снова пе­ре­ве­сил.

1) Какую массу имеет одна пор­ция воды объёмом 25 мл?

2) Какая масса воды была до­бав­ле­на в ста­кан к тому мо­мен­ту, когда чаша с по­дар­ком под­ня­лась?

3) Оце­ни­те массу по­дар­ка.

1) Поскольку после пятого доливания чаша весов с подарком поднялась, то масса подарка больше массы 150 граммового стакана с водой. Значит, масса пяти порций воды равна разнице между массой подарка и массой стакана с водой:

масса пяти порций воды = масса подарка - 150 г

Количество воды в пяти порциях:

5 порций × 25 мл/порция = 125 мл

Поэтому масса одной порции воды объемом 25 мл:

масса одной порции воды = (масса пяти порций воды) / 5 порций = (масса подарка - 150 г) / 5 порций

2) После пятого доливания чаша весов с подарком поднялась, значит, масса добавленной воды равна массе подарка минус масса стакана с водой и масса пяти порций воды:

масса добавленной воды = масса подарка - 150 г - масса пяти порций воды

Масса пяти порций воды равна:

масса пяти порций воды = (масса одной порции воды) × 5 порций = (масса подарка - 150 г) / 5 порций × 5 порций = масса подарка - 150 г

Подставив это значение, получим:

масса добавленной воды = масса подарка - 150 г - (масса подарка - 150 г) = 0 г

Таким образом, никакая вода не была добавлена в стакан после пятого доливания.

3) После пятого доливания чаша весов с подарком поднялась, значит, масса подарка больше массы стакана с водой и массы пяти порций воды. Из ответов на вопросы 1 и 2 мы знаем, что масса пяти порций воды равна (масса подарка - 150 г), а масса добавленной воды равна 0 г. Поэтому:

масса подарка > 150 г + (масса подарка - 150 г)

Решив это неравенство, получим:

масса подарка > 300 г

Таким образом, масса подарка больше 300 г. Однако, мы не можем точно определить массу подарка, так как не знаем, насколько больше масса подарка 300 г.