Дан равнобедренный треугольник ABC, из точки B проведена биссектриса BD. Угол А 30 градусов, АС 10 см. Найдите периметр

1 ответ

Посмотреть ответы

Dwayne_Johnson

870

Из равнобедренности треугольника ABC следует, что угол BAC также равен 30 градусов. Также из этого следует, что угол CBD равен углу ACD, то есть они равны 75 градусов каждый.

Теперь мы можем найти длину отрезка BD с помощью теоремы синусов:

sin 75° = BD / AC
BD = AC * sin 75°
BD = 10 * sin 75°
BD ≈ 9.66 см

Так как треугольник равнобедренный, то BC = AC = 10 см.

Теперь мы можем найти длину отрезка CD:

sin 30° = CD / BD
CD = BD * sin 30°
CD = 9.66 * sin 30°
CD ≈ 4.83 см

Теперь мы можем найти периметр треугольника ABC:

P = AB + BC + AC
P = 2 * CD + BC
P = 2 * 4.83 + 10
P ≈ 19.66 см

Ответ: периметр треугольника ABC ≈ 19.66 см.

Хороший ответ

14 марта 2023 17:51

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Луч ОС делит угол AOB на два угла так, что угол AOC = 4 COB. Найти угол AOC, если угол АОВ = 88°.... Высота усеченного конуса 6см, радиусы оснований 10 и 2 см. Найдите площади боковой и полной поверхности конуса.... Верно ли утверждение Диагонали прямоугольника делят углы прямоугольника попалам... Окружность задана уравнением (х+6)^2+( y −1)^2=10. Какие из точек лежат на окружности? *несколько правильных ответов  А (—3; 0) В (—... Диаметр шара разделен на три части, которые относятся как 2:1:3. Через точки деления проведены плоскости, перпендикулярные диаметру. Вычислите объем п...