Дан равнобедренный треугольник ABC, из точки B проведена биссектриса BD. Угол А 30 градусов, АС 10 см. Найдите периметр

1 ответ

Посмотреть ответы

Dwayne_Johnson

865

Из равнобедренности треугольника ABC следует, что угол BAC также равен 30 градусов. Также из этого следует, что угол CBD равен углу ACD, то есть они равны 75 градусов каждый.

Теперь мы можем найти длину отрезка BD с помощью теоремы синусов:

sin 75° = BD / AC
BD = AC * sin 75°
BD = 10 * sin 75°
BD ≈ 9.66 см

Так как треугольник равнобедренный, то BC = AC = 10 см.

Теперь мы можем найти длину отрезка CD:

sin 30° = CD / BD
CD = BD * sin 30°
CD = 9.66 * sin 30°
CD ≈ 4.83 см

Теперь мы можем найти периметр треугольника ABC:

P = AB + BC + AC
P = 2 * CD + BC
P = 2 * 4.83 + 10
P ≈ 19.66 см

Ответ: периметр треугольника ABC ≈ 19.66 см.

Хороший ответ

14 марта 2023 17:51

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

На рисунке изображён график функции f(x) = a^x + b. Найдите при каком значении x значение функции равно 1016. Рисунок ниже... Нужен только чертеж: Два внешних угла треугольника равны 142 градуса и 82 градуса.Найдите углы,на которые высота треугольника делит его наибольший уго... Сторона равностороннего треугольника равна 12 корень из 3. Найдите его биссектрису.... Дано что bd перпендикулярен плоскости α bad=30° bcd=45 большая из проекций наклонных на плоскость а равна: АD AB BC DC... Как найти объем пирамиды, если известны её площадь и высота?...