Дан равнобедренный треугольник ABC, из точки B проведена биссектриса BD. Угол А 30 градусов, АС 10 см. Найдите периметр

1 ответ

Посмотреть ответы

Dwayne_Johnson

865

Из равнобедренности треугольника ABC следует, что угол BAC также равен 30 градусов. Также из этого следует, что угол CBD равен углу ACD, то есть они равны 75 градусов каждый.

Теперь мы можем найти длину отрезка BD с помощью теоремы синусов:

sin 75° = BD / AC
BD = AC * sin 75°
BD = 10 * sin 75°
BD ≈ 9.66 см

Так как треугольник равнобедренный, то BC = AC = 10 см.

Теперь мы можем найти длину отрезка CD:

sin 30° = CD / BD
CD = BD * sin 30°
CD = 9.66 * sin 30°
CD ≈ 4.83 см

Теперь мы можем найти периметр треугольника ABC:

P = AB + BC + AC
P = 2 * CD + BC
P = 2 * 4.83 + 10
P ≈ 19.66 см

Ответ: периметр треугольника ABC ≈ 19.66 см.

Хороший ответ

14 марта 2023 17:51

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ОЧЕНЬ СРОЧНО! В выпуклом четырехугольнике ABCD углы CDB и CAB равны. Докажите, что углы BCA иBDA также равны.... SABCD - правильная пирамида, SM и SK - апофемы, S(ABCD)=2S(KSM), площадь боковой поверхности равна 16√5. Найти S(ABCD).... На продолжении стороны АВ равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отметили точку D так, что AD = АС и точка А находится между точками В и D.... Найдите угол ABD1 прямоугольного параллелепипеда, для которого , AB=5, AD=4, AA1=3 . Ответ дайте в градусах.... в правильном треугольнике abc точка o центр om перпендикуляр к плоскости abc найдите расстояние от точки m до стороны ab если ab=10см om=5см...