Отрезки MK и CD пересекаются в точке O так, что MC||KD.Найдите длину отрезка MK, если MO=16см, OD=4см , CO=12 см

Можно быстро и понятно пожалуйста

Чтобы найти длину отрезка MK, нам нужно сначала определить длину отрезков MC и KD.

Из условия задачи мы знаем, что MC || KD, что означает, что треугольники MOC и KOD подобны. Таким образом, мы можем использовать пропорциональность сторон, чтобы найти длину MC и KD.

Мы знаем, что MO = 16, OD = 4 и CO = 12. Поэтому:

MC/CO = KO/OD

MC/12 = KO/4

MC = 3KO

Теперь мы можем выразить KO через MC:

KO = OD * MC / CO = 4 * MC / 12 = MC / 3

Таким образом, мы получаем, что KD = KO + OD = MC / 3 + 4

Также мы можем заметить, что треугольник MOK подобен треугольнику COD, поэтому мы можем использовать пропорциональность сторон, чтобы найти MK:

MK/CO = OK/OD

MK/12 = (MC + KO)/4

MK/12 = (MC + MC/3)/4

MK/12 = 4MC/12

MK = 4MC/3

Теперь мы можем выразить MK через KD:

MK = MC + KD = 3KO + KO + OD = 4KO + OD

MK = 4(MC/3) + 4 = 4MC/3 + 4

Таким образом, длина отрезка MK равна 4MC/3 + 4. Подставляя значение MC = 3KO, мы получаем:

MK = 4 * 3KO / 3 + 4 = 4KO + 4 = 4 * OD + 4 = 16 см

Ответ: длина отрезка MK равна 16 см.