Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
16 марта 2023 09:11
410
Разрежьте по диагонали произвольный прямоугольник и из получен-ных треугольников составьте всевозможные выпуклые многоугольники.
1
ответ
Для решения этой задачи нужно разделить прямоугольник на два треугольника, соединив две противоположные вершины диагональю.
Затем можно составлять выпуклые многоугольники, соединяя вершины треугольников. Например, если разрез проходит от верхнего левого угла до нижнего правого, то полученные треугольники имеют вершины (0,0), (4,0), (0,3) и (4,3), (0,3), (4,0). Возможные выпуклые многоугольники, составленные из этих треугольников, могут выглядеть так:
- четырехугольник ABCD: A(0,0), B(2,1.5), C(4,0), D(2,1.5)
- треугольник ABE: A(0,0), B(2,1.5), E(0,3)
- треугольник CDF: C(4,0), D(2,1.5), F(4,3)
- пятиугольник ABDEF: A(0,0), B(2,1.5), D(2,1.5), E(0,3), F(4,3)
- пятиугольник BCFGH: B(2,1.5), C(4,0), F(4,3), G(2,4.5), H(0,3)
Таким образом, из двух треугольников можно составить пять различных выпуклых многоугольников.
Затем можно составлять выпуклые многоугольники, соединяя вершины треугольников. Например, если разрез проходит от верхнего левого угла до нижнего правого, то полученные треугольники имеют вершины (0,0), (4,0), (0,3) и (4,3), (0,3), (4,0). Возможные выпуклые многоугольники, составленные из этих треугольников, могут выглядеть так:
- четырехугольник ABCD: A(0,0), B(2,1.5), C(4,0), D(2,1.5)
- треугольник ABE: A(0,0), B(2,1.5), E(0,3)
- треугольник CDF: C(4,0), D(2,1.5), F(4,3)
- пятиугольник ABDEF: A(0,0), B(2,1.5), D(2,1.5), E(0,3), F(4,3)
- пятиугольник BCFGH: B(2,1.5), C(4,0), F(4,3), G(2,4.5), H(0,3)
Таким образом, из двух треугольников можно составить пять различных выпуклых многоугольников.
0
·
Хороший ответ
16 марта 2023 09:11
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Четверо гномов — Альберт, Брок, Вренн и Глоин — спорили, у кого больше золота. Каждый из них сказал по одной фразе: Альберт: «У меня не больше всех и...
Какой результат вычисления 10 минус 1 минус 2?...
Можно ли выбрать неотрицательное число в задании '1 от 4000'?...
Вопрос: Какое количество веков проходит за 1000 лет?...
1) Плоскость и, параллельная стороне АВ треугольника АВС, пересскаст его стороны в точках М и К. Точка М - середина АС, МК=14см. Найти АВ....