Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
16 марта 2023 09:11
368
Разрежьте по диагонали произвольный прямоугольник и из получен-ных треугольников составьте всевозможные выпуклые многоугольники.
1
ответ
Для решения этой задачи нужно разделить прямоугольник на два треугольника, соединив две противоположные вершины диагональю.
Затем можно составлять выпуклые многоугольники, соединяя вершины треугольников. Например, если разрез проходит от верхнего левого угла до нижнего правого, то полученные треугольники имеют вершины (0,0), (4,0), (0,3) и (4,3), (0,3), (4,0). Возможные выпуклые многоугольники, составленные из этих треугольников, могут выглядеть так:
- четырехугольник ABCD: A(0,0), B(2,1.5), C(4,0), D(2,1.5)
- треугольник ABE: A(0,0), B(2,1.5), E(0,3)
- треугольник CDF: C(4,0), D(2,1.5), F(4,3)
- пятиугольник ABDEF: A(0,0), B(2,1.5), D(2,1.5), E(0,3), F(4,3)
- пятиугольник BCFGH: B(2,1.5), C(4,0), F(4,3), G(2,4.5), H(0,3)
Таким образом, из двух треугольников можно составить пять различных выпуклых многоугольников.
Затем можно составлять выпуклые многоугольники, соединяя вершины треугольников. Например, если разрез проходит от верхнего левого угла до нижнего правого, то полученные треугольники имеют вершины (0,0), (4,0), (0,3) и (4,3), (0,3), (4,0). Возможные выпуклые многоугольники, составленные из этих треугольников, могут выглядеть так:
- четырехугольник ABCD: A(0,0), B(2,1.5), C(4,0), D(2,1.5)
- треугольник ABE: A(0,0), B(2,1.5), E(0,3)
- треугольник CDF: C(4,0), D(2,1.5), F(4,3)
- пятиугольник ABDEF: A(0,0), B(2,1.5), D(2,1.5), E(0,3), F(4,3)
- пятиугольник BCFGH: B(2,1.5), C(4,0), F(4,3), G(2,4.5), H(0,3)
Таким образом, из двух треугольников можно составить пять различных выпуклых многоугольников.
0
·
Хороший ответ
16 марта 2023 09:11
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Задание 1. Заданы основание a и биссектриса b, проведённая к этому основанию, равнобедренного треугольника. Постройте данный равнобедренный треуг...
Вычислите объём и площадь поверхности куба с ребром 8 дм...
Вычислите длину ломаной ABCDE если AB=8см BC=14см CD=23см DE=10см...
Чей Мурзик? На рисунке три подружки: Ира, Таня и Галя. С ними кот Мурзик. Только вот чей он? Кто хозяйка Мурзика?...
Если имеется 1000000 грамм, то сколько это килограммов?...