Разрежьте по диагонали произвольный прямоугольник и из получен-ных треугольников составьте всевозможные выпуклые многоугольники.

1 ответ

Посмотреть ответы

arkasha_bortnikov

895

Для решения этой задачи нужно разделить прямоугольник на два треугольника, соединив две противоположные вершины диагональю.

Затем можно составлять выпуклые многоугольники, соединяя вершины треугольников. Например, если разрез проходит от верхнего левого угла до нижнего правого, то полученные треугольники имеют вершины (0,0), (4,0), (0,3) и (4,3), (0,3), (4,0). Возможные выпуклые многоугольники, составленные из этих треугольников, могут выглядеть так:

- четырехугольник ABCD: A(0,0), B(2,1.5), C(4,0), D(2,1.5)
- треугольник ABE: A(0,0), B(2,1.5), E(0,3)
- треугольник CDF: C(4,0), D(2,1.5), F(4,3)
- пятиугольник ABDEF: A(0,0), B(2,1.5), D(2,1.5), E(0,3), F(4,3)
- пятиугольник BCFGH: B(2,1.5), C(4,0), F(4,3), G(2,4.5), H(0,3)

Таким образом, из двух треугольников можно составить пять различных выпуклых многоугольников.

Хороший ответ

16 марта 2023 09:11

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

на тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 4 с мясом,10 с капустой и 6 с вишней. жора наугад берет один пирожок.найдите вероятность того,что пирожок... Помогите упростить выражение ((a^1/4)-(c^1/4)) ((a^1/8)+(c^1/8))((a^1/8)-(c^1/8))... найди частное и остаток проверь решение все решить столбиком 31:7= 5:8= 60:24= 40:12= 80:60= 274:5= 832:7= 607:8= 809:9=... Объясни выражение Золотой луг... Помогите решить 3*9^(x-1/2)-7*6^x+3*4^(x+1)=0...