у скільки разів відносне видовження мідної дротини діаметром 1 мм більше, ніж мідної дротини діаметром 2 мм,якщо до кінців дротик прикладені однакові сили?

Для відповіді на це запитання потрібно використати формулу для відносного видовження:

ε = (F*L) / (A*E*Δl)

де F - сила, яка діє на дротину, L - довжина дротини, A - площа перерізу дротини, E - модуль Юнга для міді, Δl - зміна довжини дротини.

Оскільки до кінців дротика прикладені однакові сили, то F буде однаковим для обох дротиків. Також ми можемо припустити, що дроти мають однакову довжину L. Тоді формула спрощується до:

ε = 1 / (A*E*Δl)

Площа перерізу дротини можна обчислити за формулою:

A = π*r^2

де r - радіус дротини. Тоді відносне видовження для дротика діаметром 1 мм буде:

ε1 = 1 / (π*(0.5 мм)^2*E*Δl)

А для дротика діаметром 2 мм:

ε2 = 1 / (π*(1 мм)^2*E*Δl)

Розділимо одне відносне видовження на інше, щоб знайти, у скільки разів відносне видовження мідної дротини діаметром 1 мм більше, ніж мідної дротини діаметром 2 мм:

ε1 / ε2 = (π*(1 мм)^2) / (π*(0.5 мм)^2) = 4

Отже, відносне видовження мідної дротини діаметром 1 мм більше, ніж мідної дротини діаметром 2 мм, в 4 рази.