Векторное пространство.

Меня спросили: «как ты нашел 3BC”?

AB - 3BC + 4CD = (1;-9/2;-16) - 3(-11/2;5;3) + 4(5;5;1;1) = (39;49/2;-17;-1)

Векторное пространство - это математическая структура, которая состоит из множества элементов, называемых векторами, и определенных операций над этими векторами, таких как сложение и умножение на число. Векторы могут иметь разные размерности и могут быть представлены как столбцы или строки чисел.

Чтобы найти вектор BC, можно воспользоваться формулой:

BC = (1/3)AB + (1/3)CD

Здесь мы используем то, что вектор BC является средним арифметическим векторов AB и CD.

Теперь, чтобы найти вектор 3BC, нужно умножить вектор BC на число 3:

3BC = 3[(1/3)AB + (1/3)CD] = AB + CD

Таким образом, вектор 3BC равен сумме векторов AB и CD. В вашем примере:

3BC = AB - 3BC + 4CD = (1;-9/2;-16) - 3(-11/2;5;3) + 4(5;5;1;1) = (39;49/2;-17;-1)

Здесь мы сначала вычисляем вектор BC по формуле, затем находим вектор 3BC как сумму векторов AB и CD.