Векторное пространство в профессиональных задачах.

Объясните каждое действие пожалуйста!(что применил, как нашел и т.д)

(вектора)

m = (1, 0, 0)

n = (0, 1, 0)

p = (0, 0, 1)

q = (1, 1, 1)

e = (-1, 2, -3)

а) -е - 2m + 1/2n = (-1, -2, 3) - 2(1, 0, 0) + 1/2(0, 1, 0) = (-3, -2.5, 3)

б) 2p + q + 0,5m = 2(0, 0, 1) + (1, 1, 1) + 0.5(1, 0, 0) = (2.5, 1, 1)

в) 3e + n - 2,5q = 3(-1, 2, -3) + (0, 1, 0) - 2.5(1, 1, 1) = (-6.5, 2.5, -11.5

Данный пример относится к работе с векторами в трехмерном пространстве.

Первоначально заданы пять векторов: m, n, p, q, e. Каждый вектор представлен в виде трехкоординатного массива чисел.

Далее приведены три примера действий над векторами.

а) Вычитание вектора e, умноженного на -1, из суммы векторов 2m и 1/2n. Для этого необходимо умножить вектор e на -1, умножить вектор m на 2, вектор n на 1/2, и сложить полученные векторы поэлементно. Результатом будет вектор (-3, -2.5, 3).

б) Сложение векторов 2p, q и 0,5m. Для этого необходимо умножить вектор p на 2, вектор m на 0,5, и сложить полученные векторы вместе с вектором q поэлементно. Результатом будет вектор (2.5, 1, 1).

в) Сложение векторов 3e, n и -2,5q. Для этого необходимо умножить вектор e на 3, вектор n на 1, и вектор q на -2,5, и сложить полученные векторы поэлементно. Результатом будет вектор (-6.5, 2.5, -11.5).