Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
Для начала найдем нормальные векторы к каждой из плоскостей.
Уравнение 𝑥 + 𝑦 = 0 можно переписать в виде 𝑦 = −𝑥, что означает, что нормальный вектор к этой плоскости имеет координаты (1, −1, 0).
Уравнение √2𝑥 + √2𝑧 = 0 можно переписать в виде 𝑥 + 𝑧 = 0, что означает, что нормальный вектор к этой плоскости имеет координаты (1, 0, 1).
Теперь найдем косинус угла между этими векторами:
cos 𝜃 = (1, −1, 0) · (1, 0, 1) / (|1, −1, 0| · |1, 0, 1|) = (1 − 0) / (√2 · √2) = 1/2
Таким образом, угол между плоскостями равен arccos(1/2) ≈ 60°.
Уравнение 𝑥 + 𝑦 = 0 можно переписать в виде 𝑦 = −𝑥, что означает, что нормальный вектор к этой плоскости имеет координаты (1, −1, 0).
Уравнение √2𝑥 + √2𝑧 = 0 можно переписать в виде 𝑥 + 𝑧 = 0, что означает, что нормальный вектор к этой плоскости имеет координаты (1, 0, 1).
Теперь найдем косинус угла между этими векторами:
cos 𝜃 = (1, −1, 0) · (1, 0, 1) / (|1, −1, 0| · |1, 0, 1|) = (1 − 0) / (√2 · √2) = 1/2
Таким образом, угол между плоскостями равен arccos(1/2) ≈ 60°.
0
·
Хороший ответ
21 марта 2023 11:57
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
12. Инверсия - это ... а) логическая операция, которая объединяет два высказывания в одно новое, которое будет являться ложным тогда и только тогда, к...
Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 2 см, 3 см, 6 см. Найдите его диагональ....
В треугольнике ABC AB=BC=15, AC=24. Найдите длину медианы BM....
Вопросы для повторения к главе 3 геометрия 7 класс скажите ответы пожалуйста...
острый угол b прямоугольного треугольника abc равен 68. Найдите угол между биссектрисой cd и медианой cm, проведенными из вершины прямого угла c....
Все предметы