Лучшие помощники
- Megamozg 2200 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1700 б
- arkasha_bortnikov 890 б
- Dwayne_Johnson 860 б
Для начала найдем нормальные векторы к каждой из плоскостей.
Уравнение 𝑥 + 𝑦 = 0 можно переписать в виде 𝑦 = −𝑥, что означает, что нормальный вектор к этой плоскости имеет координаты (1, −1, 0).
Уравнение √2𝑥 + √2𝑧 = 0 можно переписать в виде 𝑥 + 𝑧 = 0, что означает, что нормальный вектор к этой плоскости имеет координаты (1, 0, 1).
Теперь найдем косинус угла между этими векторами:
cos 𝜃 = (1, −1, 0) · (1, 0, 1) / (|1, −1, 0| · |1, 0, 1|) = (1 − 0) / (√2 · √2) = 1/2
Таким образом, угол между плоскостями равен arccos(1/2) ≈ 60°.
Уравнение 𝑥 + 𝑦 = 0 можно переписать в виде 𝑦 = −𝑥, что означает, что нормальный вектор к этой плоскости имеет координаты (1, −1, 0).
Уравнение √2𝑥 + √2𝑧 = 0 можно переписать в виде 𝑥 + 𝑧 = 0, что означает, что нормальный вектор к этой плоскости имеет координаты (1, 0, 1).
Теперь найдем косинус угла между этими векторами:
cos 𝜃 = (1, −1, 0) · (1, 0, 1) / (|1, −1, 0| · |1, 0, 1|) = (1 − 0) / (√2 · √2) = 1/2
Таким образом, угол между плоскостями равен arccos(1/2) ≈ 60°.
0
·
Хороший ответ
21 марта 2023 11:57
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник если каждый его угол равен 140 градусов...
Могут ли стороны треугольника относиться как:а)1:2:3;б)2:3:6;в)1:1:2?...
На рисунке изображен куб abcda1b1c1d1. Укажите прямую пересечения плоскости abc1 и плоскости грани aa1d1d....
диагональ прямоугольника образует угол 51 градус одной из его сторон Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника...
Дано: Угол NMO : Угол LMN =2:7 Найти: Угол LMR,Угол RMO...
Все предметы