Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
Для начала найдем нормальные векторы к каждой из плоскостей.
Уравнение 𝑥 + 𝑦 = 0 можно переписать в виде 𝑦 = −𝑥, что означает, что нормальный вектор к этой плоскости имеет координаты (1, −1, 0).
Уравнение √2𝑥 + √2𝑧 = 0 можно переписать в виде 𝑥 + 𝑧 = 0, что означает, что нормальный вектор к этой плоскости имеет координаты (1, 0, 1).
Теперь найдем косинус угла между этими векторами:
cos 𝜃 = (1, −1, 0) · (1, 0, 1) / (|1, −1, 0| · |1, 0, 1|) = (1 − 0) / (√2 · √2) = 1/2
Таким образом, угол между плоскостями равен arccos(1/2) ≈ 60°.
Уравнение 𝑥 + 𝑦 = 0 можно переписать в виде 𝑦 = −𝑥, что означает, что нормальный вектор к этой плоскости имеет координаты (1, −1, 0).
Уравнение √2𝑥 + √2𝑧 = 0 можно переписать в виде 𝑥 + 𝑧 = 0, что означает, что нормальный вектор к этой плоскости имеет координаты (1, 0, 1).
Теперь найдем косинус угла между этими векторами:
cos 𝜃 = (1, −1, 0) · (1, 0, 1) / (|1, −1, 0| · |1, 0, 1|) = (1 − 0) / (√2 · √2) = 1/2
Таким образом, угол между плоскостями равен arccos(1/2) ≈ 60°.
0
·
Хороший ответ
21 марта 2023 11:57
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
На расстоянии 9 см от центра шара проведено сечение, площадь которого равна 144пи см^3. Найдите площадь поверхности шара. Помогите, пожалуйста...
точка м не лежит на прямой а. сколько прямых, не пересекающих прямую а, проходит через точку м? сколько из этих прямых параллельны прямой а?...
Как называются стороны равнобедренного треугольника...
Найдите угловой коэффициент прямой, заданной уравнением 3x + 4y = 6....
Даны точки А и В. Пользуясь только циркулем постройте такую точку С, для которой AC=ЗАВ. решите с циркулем и можно фото...
Все предметы