Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
Для начала найдем нормальные векторы к каждой из плоскостей.
Уравнение 𝑥 + 𝑦 = 0 можно переписать в виде 𝑦 = −𝑥, что означает, что нормальный вектор к этой плоскости имеет координаты (1, −1, 0).
Уравнение √2𝑥 + √2𝑧 = 0 можно переписать в виде 𝑥 + 𝑧 = 0, что означает, что нормальный вектор к этой плоскости имеет координаты (1, 0, 1).
Теперь найдем косинус угла между этими векторами:
cos 𝜃 = (1, −1, 0) · (1, 0, 1) / (|1, −1, 0| · |1, 0, 1|) = (1 − 0) / (√2 · √2) = 1/2
Таким образом, угол между плоскостями равен arccos(1/2) ≈ 60°.
Уравнение 𝑥 + 𝑦 = 0 можно переписать в виде 𝑦 = −𝑥, что означает, что нормальный вектор к этой плоскости имеет координаты (1, −1, 0).
Уравнение √2𝑥 + √2𝑧 = 0 можно переписать в виде 𝑥 + 𝑧 = 0, что означает, что нормальный вектор к этой плоскости имеет координаты (1, 0, 1).
Теперь найдем косинус угла между этими векторами:
cos 𝜃 = (1, −1, 0) · (1, 0, 1) / (|1, −1, 0| · |1, 0, 1|) = (1 − 0) / (√2 · √2) = 1/2
Таким образом, угол между плоскостями равен arccos(1/2) ≈ 60°.
0
·
Хороший ответ
21 марта 2023 11:57
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Диагонали ромба образуют с его стороной углы, один из которых на 50 градусов меньше другого. Найдите углы ромба. P.S. Нужно подробное решение с рисунк...
Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см. Высота пирамиды равна 12см. Найдите апофему. НУЖНО С ДАНО И РЕШЕНИЕМ ОЧЕНЬ СРОЧНОО...
На рисунке изображен куб abcda1b1c1d1. Укажите прямую пересечения плоскости abc1 и плоскости грани aa1d1d....
В прямоугольном треугольнике PTK угол T=90°.РТ=7корень 3 КТ=7см найдите угол К и гипотенузу КР...
!!!РЕШИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!!! 1) Площадь прямоугольного треугольника равна 40,5 корень из 3. Один из острых углов равен 30 градусов. Найдите гипотенузу. 2...