Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
Для начала найдем нормальные векторы к каждой из плоскостей.
Уравнение 𝑥 + 𝑦 = 0 можно переписать в виде 𝑦 = −𝑥, что означает, что нормальный вектор к этой плоскости имеет координаты (1, −1, 0).
Уравнение √2𝑥 + √2𝑧 = 0 можно переписать в виде 𝑥 + 𝑧 = 0, что означает, что нормальный вектор к этой плоскости имеет координаты (1, 0, 1).
Теперь найдем косинус угла между этими векторами:
cos 𝜃 = (1, −1, 0) · (1, 0, 1) / (|1, −1, 0| · |1, 0, 1|) = (1 − 0) / (√2 · √2) = 1/2
Таким образом, угол между плоскостями равен arccos(1/2) ≈ 60°.
Уравнение 𝑥 + 𝑦 = 0 можно переписать в виде 𝑦 = −𝑥, что означает, что нормальный вектор к этой плоскости имеет координаты (1, −1, 0).
Уравнение √2𝑥 + √2𝑧 = 0 можно переписать в виде 𝑥 + 𝑧 = 0, что означает, что нормальный вектор к этой плоскости имеет координаты (1, 0, 1).
Теперь найдем косинус угла между этими векторами:
cos 𝜃 = (1, −1, 0) · (1, 0, 1) / (|1, −1, 0| · |1, 0, 1|) = (1 − 0) / (√2 · √2) = 1/2
Таким образом, угол между плоскостями равен arccos(1/2) ≈ 60°.
0
·
Хороший ответ
21 марта 2023 11:57
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Чему равен угол между параллельными прямыми а) 0 б) 90° в) 30° Д) 180°...
Отрезок АВ не пересекает плоскость альфа. Через точки А и В проведены прямые, перпендикулярные к плоскости альфа и пересекающие её в точках А1 и В1 со...
Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 5 ч?...
Докажите Докажите что углы при основании равнобедренного треугольника равны...
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 4. Угол при вершине, противолежащий основанию, равен 120°. Найдите диаметр окружности, опи-санной о...