Задание: Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y = f(x) в точке с абсциссой хо=0

1.f(x) = 1/2 * x ^ 2 - 3x + 5, x_{0} = 1

2. f(x) = sqrt(x) * (x ^ 5 - 3x), x_{0} = 1

3. f(x) = (2x - 1)/(x + 1) x_{0} = 1

4. f(x) = sqrt(x - 7) x_{0} = 8

5. f(x) = 4sin x , x_{0} = 0

1. Найдем производную функции: f'(x) = x - 3. В точке x0=1 значение производной равно -2. Значит, угловой коэффициент касательной к графику функции равен -2.

2. Найдем производную функции: f'(x) = (5x^4 - 3sqrt(x) - 15x^2)/2sqrt(x). В точке x0=1 значение производной равно 1. Значит, угловой коэффициент касательной к графику функции равен 1.

3. Найдем производную функции: f'(x) = (x+1)(2) - (2x-1)(1)/(x+1)^2. В точке x0=1 значение производной равно 3/4. Значит, угловой коэффициент касательной к графику функции равен 3/4.

4. Найдем производную функции: f'(x) = 1/(2sqrt(x-7)). В точке x0=8 значение производной равно 1/6. Значит, угловой коэффициент касательной к графику функции равен 1/6.

5. Найдем производную функции: f'(x) = 4cos(x). В точке x0=0 значение производной равно 4. Значит, угловой коэффициент касательной к графику функции равен 4.