Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
26 марта 2023 15:33
253
Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 12 см и 6 см. Можно подробное решение. И чтобы всё было написано на бумажном листе
1
ответ
Решение:
Для решения задачи нам понадобится теорема Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Также нам понадобится свойство ромба, что его диагонали делятся пополам и образуют прямой угол.
Пусть сторона ромба равна a. Тогда мы можем разделить ромб на 4 прямоугольных треугольника, каждый из которых имеет катеты a/2 и d/2, где d - длина диагонали. Применяя теорему Пифагора, мы можем записать:
$$(\frac{a}{2})^2 + (\frac{d}{2})^2 = (\frac{d}{2})^2$$
$$(\frac{a}{2})^2 = (\frac{d}{2})^2 - (\frac{d}{2})^2$$
$$(\frac{a}{2})^2 = (\frac{d}{2})^2(1 - \frac{1}{4})$$
$$(\frac{a}{2})^2 = (\frac{d}{2})^2(\frac{3}{4})$$
$$a = 2\sqrt{\frac{d^2}{4}\cdot\frac{3}{4}}$$
$$a = d\sqrt{3}$$
Теперь мы можем подставить значения диагоналей в нашу формулу:
$$a = 6\sqrt{3} \approx 10.39\text{ см}$$
Ответ: сторона ромба равна примерно 10.39 см.
Для решения задачи нам понадобится теорема Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Также нам понадобится свойство ромба, что его диагонали делятся пополам и образуют прямой угол.
Пусть сторона ромба равна a. Тогда мы можем разделить ромб на 4 прямоугольных треугольника, каждый из которых имеет катеты a/2 и d/2, где d - длина диагонали. Применяя теорему Пифагора, мы можем записать:
$$(\frac{a}{2})^2 + (\frac{d}{2})^2 = (\frac{d}{2})^2$$
$$(\frac{a}{2})^2 = (\frac{d}{2})^2 - (\frac{d}{2})^2$$
$$(\frac{a}{2})^2 = (\frac{d}{2})^2(1 - \frac{1}{4})$$
$$(\frac{a}{2})^2 = (\frac{d}{2})^2(\frac{3}{4})$$
$$a = 2\sqrt{\frac{d^2}{4}\cdot\frac{3}{4}}$$
$$a = d\sqrt{3}$$
Теперь мы можем подставить значения диагоналей в нашу формулу:
$$a = 6\sqrt{3} \approx 10.39\text{ см}$$
Ответ: сторона ромба равна примерно 10.39 см.
0
·
Хороший ответ
26 марта 2023 15:42
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
найдите сторону равнобедренного треугольника если его периметр равен 76 см а основание на 14 см меньше боковой стороны...
В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстоя...
СРОЧНО!Помогите ! Можно ли какой-нибудь прямоугольный треугольник разрезать на четыре равнобедренных треугольника? Ответ обоснуйте....
На рисунке представлен параллелограмм KLMN. Найдите сторону KN...
Треугольник АВС и трапеция КМNP имеют общую среднюю линию EF,причем KP параллельна MN,EFпарал-на AC.Найти PK и MN,если AC=16 cм,KP:MN=3:5...
Все предметы