Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
26 марта 2023 15:33
259
Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 12 см и 6 см. Можно подробное решение. И чтобы всё было написано на бумажном листе
1
ответ
Решение:
Для решения задачи нам понадобится теорема Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Также нам понадобится свойство ромба, что его диагонали делятся пополам и образуют прямой угол.
Пусть сторона ромба равна a. Тогда мы можем разделить ромб на 4 прямоугольных треугольника, каждый из которых имеет катеты a/2 и d/2, где d - длина диагонали. Применяя теорему Пифагора, мы можем записать:
$$(\frac{a}{2})^2 + (\frac{d}{2})^2 = (\frac{d}{2})^2$$
$$(\frac{a}{2})^2 = (\frac{d}{2})^2 - (\frac{d}{2})^2$$
$$(\frac{a}{2})^2 = (\frac{d}{2})^2(1 - \frac{1}{4})$$
$$(\frac{a}{2})^2 = (\frac{d}{2})^2(\frac{3}{4})$$
$$a = 2\sqrt{\frac{d^2}{4}\cdot\frac{3}{4}}$$
$$a = d\sqrt{3}$$
Теперь мы можем подставить значения диагоналей в нашу формулу:
$$a = 6\sqrt{3} \approx 10.39\text{ см}$$
Ответ: сторона ромба равна примерно 10.39 см.
Для решения задачи нам понадобится теорема Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Также нам понадобится свойство ромба, что его диагонали делятся пополам и образуют прямой угол.
Пусть сторона ромба равна a. Тогда мы можем разделить ромб на 4 прямоугольных треугольника, каждый из которых имеет катеты a/2 и d/2, где d - длина диагонали. Применяя теорему Пифагора, мы можем записать:
$$(\frac{a}{2})^2 + (\frac{d}{2})^2 = (\frac{d}{2})^2$$
$$(\frac{a}{2})^2 = (\frac{d}{2})^2 - (\frac{d}{2})^2$$
$$(\frac{a}{2})^2 = (\frac{d}{2})^2(1 - \frac{1}{4})$$
$$(\frac{a}{2})^2 = (\frac{d}{2})^2(\frac{3}{4})$$
$$a = 2\sqrt{\frac{d^2}{4}\cdot\frac{3}{4}}$$
$$a = d\sqrt{3}$$
Теперь мы можем подставить значения диагоналей в нашу формулу:
$$a = 6\sqrt{3} \approx 10.39\text{ см}$$
Ответ: сторона ромба равна примерно 10.39 см.
0
·
Хороший ответ
26 марта 2023 15:42
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Начерти квадрат GFEH сторона которого 7 см а)от вершины H до луча EF ... см б)от точки пересечения диагоналей до луча EF Помогите прошу :)...
140 градусов -это какой угол острый тупой или прямой?...
1. Точка А лежит на прямой ВС между точками В и С. Найдите длину отрезка АВ, если ВС=15см, а отрезок АС на 3см меньше отрезка АВ. 2. Точка С лежит на...
ПОЖАЛУЙСТА,НАЧЕРТИТЕ РИСУНОК! Из точки А ,не принадлежащей плоскости альфа,проведены к этой плоскости перпендикуляр АО и две равные наклонные АВ и АС....
!!!ПЕРИМЕТР ПРЯМОУГОЛЬНИКА РАВЕН 24, А ДИАГОНАЛЬ РАВНА 11. НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ЭТОГО ПРЯМОУГОЛЬНИКА!!!...
Все предметы