Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
26 марта 2023 15:33
310
Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 12 см и 6 см. Можно подробное решение. И чтобы всё было написано на бумажном листе
1
ответ
Решение:
Для решения задачи нам понадобится теорема Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Также нам понадобится свойство ромба, что его диагонали делятся пополам и образуют прямой угол.
Пусть сторона ромба равна a. Тогда мы можем разделить ромб на 4 прямоугольных треугольника, каждый из которых имеет катеты a/2 и d/2, где d - длина диагонали. Применяя теорему Пифагора, мы можем записать:
$$(\frac{a}{2})^2 + (\frac{d}{2})^2 = (\frac{d}{2})^2$$
$$(\frac{a}{2})^2 = (\frac{d}{2})^2 - (\frac{d}{2})^2$$
$$(\frac{a}{2})^2 = (\frac{d}{2})^2(1 - \frac{1}{4})$$
$$(\frac{a}{2})^2 = (\frac{d}{2})^2(\frac{3}{4})$$
$$a = 2\sqrt{\frac{d^2}{4}\cdot\frac{3}{4}}$$
$$a = d\sqrt{3}$$
Теперь мы можем подставить значения диагоналей в нашу формулу:
$$a = 6\sqrt{3} \approx 10.39\text{ см}$$
Ответ: сторона ромба равна примерно 10.39 см.
Для решения задачи нам понадобится теорема Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Также нам понадобится свойство ромба, что его диагонали делятся пополам и образуют прямой угол.
Пусть сторона ромба равна a. Тогда мы можем разделить ромб на 4 прямоугольных треугольника, каждый из которых имеет катеты a/2 и d/2, где d - длина диагонали. Применяя теорему Пифагора, мы можем записать:
$$(\frac{a}{2})^2 + (\frac{d}{2})^2 = (\frac{d}{2})^2$$
$$(\frac{a}{2})^2 = (\frac{d}{2})^2 - (\frac{d}{2})^2$$
$$(\frac{a}{2})^2 = (\frac{d}{2})^2(1 - \frac{1}{4})$$
$$(\frac{a}{2})^2 = (\frac{d}{2})^2(\frac{3}{4})$$
$$a = 2\sqrt{\frac{d^2}{4}\cdot\frac{3}{4}}$$
$$a = d\sqrt{3}$$
Теперь мы можем подставить значения диагоналей в нашу формулу:
$$a = 6\sqrt{3} \approx 10.39\text{ см}$$
Ответ: сторона ромба равна примерно 10.39 см.
0
·
Хороший ответ
26 марта 2023 15:42
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
на стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так,что отрезки AD и CE равны. Оказалось, углы ADB и BEC тоже равны. докажите,что треугольник ABC-р...
Угол при вершине осевого сечения конуса с высотой 1м равен 60 градусов .чему равна площадь сечения конуса проведенного через 2 образующие угол между к...
На стороне АС треугольника АВС отмечена точка D, AD=3, DC=7 площадь треугольника АВС=20, найти площадь треугольника BCD...
Докажите,что сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90градусов....
решите пожалуйста. нет не дано, не найти, есть только рисунок и начало решения....