Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
26 марта 2023 15:36
477
Тело брошено с поверхности Земли со скоростью 10 м/с под углом 45 градусов к горизонту. Если сопротивлением воздуха пренебречь, то радиус кривизны траектории в верхней точке в метрах равен …
1.10 м
2.7 м
3.2 м
4.15 м
1
ответ
При движении тела под углом к горизонту его траектория будет являться параболой. Радиус кривизны параболы в верхней точке равен половине расстояния между вершиной параболы и ее директрисой.
Найдем время, за которое тело достигнет верхней точки траектории. Для этого воспользуемся законом сохранения энергии:
$mgh = \frac{1}{2}mv^2$
где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота верхней точки траектории, v - скорость тела в начальный момент времени.
Из условия задачи известно, что начальная скорость тела равна 10 м/с под углом 45 градусов к горизонту. Тогда горизонтальная и вертикальная составляющие скорости будут равны:
$v_x = v \cos 45^\circ = \frac{10}{\sqrt{2}} \approx 7.07$ м/с
$v_y = v \sin 45^\circ = \frac{10}{\sqrt{2}} \approx 7.07$ м/с
Следовательно, скорость тела в начальный момент времени равна:
$v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = 10$ м/с
Высота верхней точки траектории будет равна:
$h = \frac{1}{2} \frac{v_y^2}{g} = \frac{1}{2} \frac{100}{9.81} \approx 5.10$ м
Вершиной параболы является точка с координатами (0, h), а директрисой - горизонтальная прямая y = -h. Следовательно, радиус кривизны параболы в верхней точке будет равен:
$R = \frac{h}{2} = 2.55$ м
Ответ: 2.7 м (с учетом округления до ближайшего значения).
Найдем время, за которое тело достигнет верхней точки траектории. Для этого воспользуемся законом сохранения энергии:
$mgh = \frac{1}{2}mv^2$
где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота верхней точки траектории, v - скорость тела в начальный момент времени.
Из условия задачи известно, что начальная скорость тела равна 10 м/с под углом 45 градусов к горизонту. Тогда горизонтальная и вертикальная составляющие скорости будут равны:
$v_x = v \cos 45^\circ = \frac{10}{\sqrt{2}} \approx 7.07$ м/с
$v_y = v \sin 45^\circ = \frac{10}{\sqrt{2}} \approx 7.07$ м/с
Следовательно, скорость тела в начальный момент времени равна:
$v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = 10$ м/с
Высота верхней точки траектории будет равна:
$h = \frac{1}{2} \frac{v_y^2}{g} = \frac{1}{2} \frac{100}{9.81} \approx 5.10$ м
Вершиной параболы является точка с координатами (0, h), а директрисой - горизонтальная прямая y = -h. Следовательно, радиус кривизны параболы в верхней точке будет равен:
$R = \frac{h}{2} = 2.55$ м
Ответ: 2.7 м (с учетом округления до ближайшего значения).
0
·
Хороший ответ
26 марта 2023 15:36
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Физика
Каково сопротивление участка цепи с проводниками сопротивлением 10 Ом, 40 Ом, 80 Ом соединенными последовательно?...
Гусеничный трактор массой 6 т име6 опорную площадь обеих гусениц 1,25мкв.опрелелить давление этого трактора на почту...
Стальное сверло массой 100 г при работе нагрелось от 15 до 115 0С. Сколько энергии израсходовано двигателем для нагревания этого сверла?...
Определите на какой частоте работает радиостанция передающая программу на волне 500 м...
Определить сопротивление медной проволоки длиной 200 м и сечением 5 мм в квадрате...