Бревно объёмом 4234 см3 плавает, частично находясь в воде. Плотность бревна 0,6 г/см3, плотность

воды 1 г/см3. g = 10 Н/кг.

1) Определи силу Архимеда, действующую на бревно.

2) Определи объём части бревна, которая находится в воде.

3) Во сколько раз изменится объём погружённой части, если поместить бревно

в нефть плотностью 0,82 г/см3? (Ответы округли до сотых долей.)

|

Ответы:

ик 1) F,а

H;

2)Vв

см3;

лу

об 3)Vn

V в

1) Сила Архимеда равна весу жидкости, вытесненной бревном. Плотность жидкости равна плотности воды, поэтому объем вытесненной жидкости равен объему погруженной части бревна.

Вычислим массу бревна:

m = ρV = 0,6 г/см³ * 4234 см³ = 2540,4 г

Вычислим объем погруженной части бревна:

Vв = m/ρж = m/ρв = 2540,4 г / 1 г/см³ = 2540,4 см³

Вычислим силу Архимеда:

Fа = ρж * g * Vв = 1 г/см³ * 10 Н/кг * 2540,4 см³ / 1000 = 25,404 Н

Ответ: Fа = 25,404 Н.

2) Объем погруженной части бревна равен объему вытесненной жидкости, которая равна объему бревна, плавающего в жидкости.

Общий объем бревна:

V = 4234 см³

Плотность бревна:

ρб = 0,6 г/см³

Объем бревна, плавающего в воде:

Vб = m/ρж = (ρб * V)/(ρж - ρб) = (0,6 г/см³ * 4234 см³)/(1 г/см³ - 0,6 г/см³) ≈ 1012,6 см³

Ответ: Vв ≈ 1012,6 см³.

3) Объем погруженной части бревна изменится, если изменится плотность жидкости, в которой оно плавает.

Новая плотность жидкости:

ρн = 0,82 г/см³

Объем бревна, погруженный в нефть:

Vн = m/ρн = (ρб * V)/(ρн - ρб) = (0,6 г/см³ * 4234 см³)/(0,82 г/см³ - 0,6 г/см³) ≈ 4486,3 см³

Отношение объема погруженной части бревна в нефти к объему погруженной части бревна в воде:

Vн/Vв ≈ 4486,3 см³ / 1012,6 см³ ≈ 4,42

Ответ: Vн/Vв ≈ 4,42.