Диаметр основания конуса равен 12, а длина образующей — 10. Найдите объем этого конуса.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ответ:
Объем конуса = 96π куб. единиц.
Пошаговое объяснение:
Рисунок в приложении.
Объем конуса равен произведению одной трети площади основания на высоту. Vкон = $\frac$ * Sосн * H = $\frac$ * πR² * H;
Так как по условию диаметр основания конуса D = 12, то его радиус R = D/2 = 12/2 = 6.
ΔSOA прямоугольный, ∠SOA = 90°, SO - высота конуса, образующая конуса SA = 10, радиус основания OA = 6. По т. Пифагора найдем высоту конуса:
SO² = SA² - OA² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64;
Высота конуса H = SO = $\sqrt$ = 8.
Найдем объем конуса:
Vкон = $\frac$ * π * 6² * 8 = $\frac$ * π * 36 * 8 = π * 12 * 8 = 96π (куб. единиц).
Vкон = 96π куб. единиц.

Хороший ответ

3 апреля 2023 19:42

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Сколько рублей получится, если обменять 1000 копеек?... Какие слова на 'ча' можно составить из букв 'рочка'?... Вынося общий множитель за скобки, найдите значение выражения: Г) 261×12+29×101+60×12-17×101 5-класс помогите пожалуйста дам 10 баллов... Фабрика выпускает сумки. В среднем на 150 качественных сумок приходится 3 сумки со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка о... После сушки груш остаётся 16 % их первоначальной массы. Какова была масса груш до сушки, если высушенных вышло 4 т? Какова масса высушенных груш, есл...