Диаметр основания конуса равен 12, а длина образующей — 10. Найдите объем этого конуса.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ответ:
Объем конуса = 96π куб. единиц.
Пошаговое объяснение:
Рисунок в приложении.
Объем конуса равен произведению одной трети площади основания на высоту. Vкон = $\frac$ * Sосн * H = $\frac$ * πR² * H;
Так как по условию диаметр основания конуса D = 12, то его радиус R = D/2 = 12/2 = 6.
ΔSOA прямоугольный, ∠SOA = 90°, SO - высота конуса, образующая конуса SA = 10, радиус основания OA = 6. По т. Пифагора найдем высоту конуса:
SO² = SA² - OA² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64;
Высота конуса H = SO = $\sqrt$ = 8.
Найдем объем конуса:
Vкон = $\frac$ * π * 6² * 8 = $\frac$ * π * 36 * 8 = π * 12 * 8 = 96π (куб. единиц).
Vкон = 96π куб. единиц.

Хороший ответ

3 апреля 2023 19:42

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какой результат даст операция 1 / 1?... Какое число будет, если возвести 1 7 во 2 степень?... Заполните пропуски. а) Правильная дробь всегда ___________ неправильной дроби. б) Правильная дробь ________ единицы. в) Неправильная дробь ________ ед... What does "11 00" mean in English?... Вы получили неожиданную премию по итогам года в размере 150 тыс. руб. На семейном совете было решено отложить их на ремонт в квартире, который предпол...