Диаметр основания конуса равен 12, а длина образующей — 10. Найдите объем этого конуса.

Ответ:
Объем конуса = 96π куб. единиц.
Пошаговое объяснение:
Рисунок в приложении.
Объем конуса равен произведению одной трети площади основания на высоту. Vкон = * Sосн * H = * πR² * H;
Так как по условию диаметр основания конуса D = 12, то его радиус R = D/2 = 12/2 = 6.
ΔSOA прямоугольный, ∠SOA = 90°, SO - высота конуса, образующая конуса SA = 10, радиус основания OA = 6. По т. Пифагора найдем высоту конуса:
SO² = SA² - OA² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64;
Высота конуса H = SO = = 8.
Найдем объем конуса:
Vкон = * π * 6² * 8 = * π * 36 * 8 = π * 12 * 8 = 96π (куб. единиц).
Vкон = 96π куб. единиц.