Диаметр основания конуса равен 12, а длина образующей — 10. Найдите объем этого конуса.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ответ:
Объем конуса = 96π куб. единиц.
Пошаговое объяснение:
Рисунок в приложении.
Объем конуса равен произведению одной трети площади основания на высоту. Vкон = $\frac$ * Sосн * H = $\frac$ * πR² * H;
Так как по условию диаметр основания конуса D = 12, то его радиус R = D/2 = 12/2 = 6.
ΔSOA прямоугольный, ∠SOA = 90°, SO - высота конуса, образующая конуса SA = 10, радиус основания OA = 6. По т. Пифагора найдем высоту конуса:
SO² = SA² - OA² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64;
Высота конуса H = SO = $\sqrt$ = 8.
Найдем объем конуса:
Vкон = $\frac$ * π * 6² * 8 = $\frac$ * π * 36 * 8 = π * 12 * 8 = 96π (куб. единиц).
Vкон = 96π куб. единиц.

Хороший ответ

3 апреля 2023 19:42

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

У продавца было 12 книг.Утром он продал 2 книги,а днем еще 7 книг.сколько книг осталось у продавца? Нужно решить двумя способами... 1)12-2-7=3 книги... Вычислить sin a, если cos a = 0,6 и 3П/2 < a < 2П... Миша и Костя делили одно и тоже число: Миша на 14, а Костя на 17. У миши получилось в частном 8 и в остатке 4 Какое частное и остаток получились у Кос... Факультет психологии имеет разные направления подготовки и одно из них - Психолого-педагогическое образование, профиль "Психология образования". В свя... В городе 3 района.В первом районе живет на 20% жителей больше,чем во втором , а в третьем -50% от числа жителей первого . Сколько жителей в каждом...