Диаметр основания конуса равен 12, а длина образующей — 10. Найдите объем этого конуса.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ответ:
Объем конуса = 96π куб. единиц.
Пошаговое объяснение:
Рисунок в приложении.
Объем конуса равен произведению одной трети площади основания на высоту. Vкон = $\frac$ * Sосн * H = $\frac$ * πR² * H;
Так как по условию диаметр основания конуса D = 12, то его радиус R = D/2 = 12/2 = 6.
ΔSOA прямоугольный, ∠SOA = 90°, SO - высота конуса, образующая конуса SA = 10, радиус основания OA = 6. По т. Пифагора найдем высоту конуса:
SO² = SA² - OA² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64;
Высота конуса H = SO = $\sqrt$ = 8.
Найдем объем конуса:
Vкон = $\frac$ * π * 6² * 8 = $\frac$ * π * 36 * 8 = π * 12 * 8 = 96π (куб. единиц).
Vкон = 96π куб. единиц.

Хороший ответ

3 апреля 2023 19:42

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Что значит фразеологизм 'взять на карандаш'?... ариант 2:... Сколько всего прибавили? Сколько всего вычли? 7+3+4 12-2-7 13-3-0 8+2+6 13-3-4 9+1+0 9+1+8 17-7-2 9+1+9 как правильно записать?... найдите число если 1) 1% этого числа равен 7 2) 1% этого числа равен 0,36 3)12%этого числа равны 4,8 4) 104%этого числа равны260... Сколькими способами можно составить расписание уроков на один день из пяти разных учебных предметов?...