Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
1 апреля 2023 20:14
312
Витя выбрал несколько положительных целых чисел, меньше семи, а Оля заменила каждое из этих чисел на его дополнение до семи. Сумма чисел, выбранных Витей, равна 22, а сумма чисел, полученных Олей, равно 34. Сколько чисел выбрал Витя?
1
ответ
Ответ:
8 чисел.
Пошаговое объяснение:
Пусть Витя выбрал n чисел от 1 до 6. Их сумма равна 22:
a1 + a2 + ... + an = 22
Оля заменила каждое число на его дополнение до 7. Получилось:
7 - a1 + 7 - a2 + ... + 7 - an = 34
7n - (a1 + a2 + ... + an) = 34
7n - 22 = 34
n = (34 + 22)/7 = 56/7 = 8
8 чисел от 1 до 6, дающих в сумме 22, это например:
1 + 1 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 5 = 22.
Сумма их дополнений:
6 + 6 + 5 + 4 + 4 + 4 + 3 + 2 = 34.
8 чисел.
Пошаговое объяснение:
Пусть Витя выбрал n чисел от 1 до 6. Их сумма равна 22:
a1 + a2 + ... + an = 22
Оля заменила каждое число на его дополнение до 7. Получилось:
7 - a1 + 7 - a2 + ... + 7 - an = 34
7n - (a1 + a2 + ... + an) = 34
7n - 22 = 34
n = (34 + 22)/7 = 56/7 = 8
8 чисел от 1 до 6, дающих в сумме 22, это например:
1 + 1 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 5 = 22.
Сумма их дополнений:
6 + 6 + 5 + 4 + 4 + 4 + 3 + 2 = 34.
0
·
Хороший ответ
3 апреля 2023 20:14
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
((-45)^(2n+1))/((-15)^(2n)*9^n-1)*25 ^ - степень...
Кот Черныш очень любит смотреть, как тикают настенные часы. Как-то раз он призадумался, чему равна их площадь. Помоги Чернышу удовлетворить любопытств...
Помогите пожалуйста решить задачу по физике с полным решением и ответами? Масса пассажирского лифта вместе с пассажирами со- ставляет m = 800 кг. На...
Психология Специальные методы исследования в возрастной и педагогической психологии ( тесты способности, опросники и методы наблюдения) название и с...
Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в три раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой. ПО...