Помогите!!!В равнобедренной трапеции основания равны 12 и 27, острый угол равен 60°. Найдите ее периметр.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Дано: ABCD - трапеция, BC║AD; AB = CD;
BC = 12; AD = 27; ∠A = ∠D = 60°

Построить высоты BK и CM.
BCKM - прямоугольник, KM = BC = 12

ΔABK и ΔDCM - прямоугольные : ∠AKB = ∠DMC = 90°
AB = CD; ∠A = ∠D - по условию ⇒
ΔABK = ΔDCM по равным гипотенузам и острым углам ⇒
AK = MD = (AD - KM)/2 = (27 - 12)/2 = 7,5

ΔABK прямоугольный, ∠AKB = 90° , AK = 7,5; ∠A = 60° ⇒
∠ABK = 90° - ∠A = 90° - 60° = 30°
Катет AK лежит против угла 30° ⇒ равен половине гипотенузы AB ⇒
AB = 2AK = 2*7,5 = 15 ⇒ CD = AB = 15

Периметр трапеции
P = AB + BC + CD + AD = 15 + 12 + 15 + 27 = 69
Ответ: P = 69

Хороший ответ

3 апреля 2023 20:15

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Что означает аббревиатура 'мл'?... 4. Установи соответствие между Фрагмент карты и ее названием. Подпиши нужные цифры каждого фрагмента карты. 1) Физическая карта полушарий 2) Физиче... На карте показан путь Лены от дома до школы. Лена измерила длину каждого участка и подписала его. Используя рисунок, определите, дли... Подчеркните значащие цифры числа: а)3,52 б)0,352 в)0,03520 г)7,405 д)4,203 е)0,005 ж)0,0420 з)7,0003 И)10,0050 К)6,700 л)0,00067 м)0,0100... Кто был избран первым царём?...