Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
1 апреля 2023 20:15
751
Помогите!!!В равнобедренной трапеции основания равны 12 и 27, острый угол равен 60°. Найдите ее периметр.
1
ответ
Дано: ABCD - трапеция, BC║AD; AB = CD;
BC = 12; AD = 27; ∠A = ∠D = 60°
Построить высоты BK и CM.
BCKM - прямоугольник, KM = BC = 12
ΔABK и ΔDCM - прямоугольные : ∠AKB = ∠DMC = 90°
AB = CD; ∠A = ∠D - по условию ⇒
ΔABK = ΔDCM по равным гипотенузам и острым углам ⇒
AK = MD = (AD - KM)/2 = (27 - 12)/2 = 7,5
ΔABK прямоугольный, ∠AKB = 90° , AK = 7,5; ∠A = 60° ⇒
∠ABK = 90° - ∠A = 90° - 60° = 30°
Катет AK лежит против угла 30° ⇒ равен половине гипотенузы AB ⇒
AB = 2AK = 2*7,5 = 15 ⇒ CD = AB = 15
Периметр трапеции
P = AB + BC + CD + AD = 15 + 12 + 15 + 27 = 69
Ответ: P = 69
BC = 12; AD = 27; ∠A = ∠D = 60°
Построить высоты BK и CM.
BCKM - прямоугольник, KM = BC = 12
ΔABK и ΔDCM - прямоугольные : ∠AKB = ∠DMC = 90°
AB = CD; ∠A = ∠D - по условию ⇒
ΔABK = ΔDCM по равным гипотенузам и острым углам ⇒
AK = MD = (AD - KM)/2 = (27 - 12)/2 = 7,5
ΔABK прямоугольный, ∠AKB = 90° , AK = 7,5; ∠A = 60° ⇒
∠ABK = 90° - ∠A = 90° - 60° = 30°
Катет AK лежит против угла 30° ⇒ равен половине гипотенузы AB ⇒
AB = 2AK = 2*7,5 = 15 ⇒ CD = AB = 15
Периметр трапеции
P = AB + BC + CD + AD = 15 + 12 + 15 + 27 = 69
Ответ: P = 69

0
·
Хороший ответ
3 апреля 2023 20:15
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
What is the task '10 15' about?...
скорость вращения Земли вокруг своей оси в течение суток составляет 0,46 км /с. Скорость вращение Земли вокруг Солнца в 65,22 раза больше скорости вра...
Науки принято разделять на предметные области. К естественным наукам относится социология математика философия физика...
Начерти луч BK симметрии Луч АМ относительно оси...
Длина окружности равна 100,48 см.найдите площадь круга,ограниченного этой окружностью!Помогите!!!!!...