Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
1 апреля 2023 20:15
902
Помогите!!!В равнобедренной трапеции основания равны 12 и 27, острый угол равен 60°. Найдите ее периметр.
1
ответ
Дано: ABCD - трапеция, BC║AD; AB = CD;
BC = 12; AD = 27; ∠A = ∠D = 60°
Построить высоты BK и CM.
BCKM - прямоугольник, KM = BC = 12
ΔABK и ΔDCM - прямоугольные : ∠AKB = ∠DMC = 90°
AB = CD; ∠A = ∠D - по условию ⇒
ΔABK = ΔDCM по равным гипотенузам и острым углам ⇒
AK = MD = (AD - KM)/2 = (27 - 12)/2 = 7,5
ΔABK прямоугольный, ∠AKB = 90° , AK = 7,5; ∠A = 60° ⇒
∠ABK = 90° - ∠A = 90° - 60° = 30°
Катет AK лежит против угла 30° ⇒ равен половине гипотенузы AB ⇒
AB = 2AK = 2*7,5 = 15 ⇒ CD = AB = 15
Периметр трапеции
P = AB + BC + CD + AD = 15 + 12 + 15 + 27 = 69
Ответ: P = 69
BC = 12; AD = 27; ∠A = ∠D = 60°
Построить высоты BK и CM.
BCKM - прямоугольник, KM = BC = 12
ΔABK и ΔDCM - прямоугольные : ∠AKB = ∠DMC = 90°
AB = CD; ∠A = ∠D - по условию ⇒
ΔABK = ΔDCM по равным гипотенузам и острым углам ⇒
AK = MD = (AD - KM)/2 = (27 - 12)/2 = 7,5
ΔABK прямоугольный, ∠AKB = 90° , AK = 7,5; ∠A = 60° ⇒
∠ABK = 90° - ∠A = 90° - 60° = 30°
Катет AK лежит против угла 30° ⇒ равен половине гипотенузы AB ⇒
AB = 2AK = 2*7,5 = 15 ⇒ CD = AB = 15
Периметр трапеции
P = AB + BC + CD + AD = 15 + 12 + 15 + 27 = 69
Ответ: P = 69

0
·
Хороший ответ
3 апреля 2023 20:15
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какие примеры профессионализма могут быть в IT-сфере?...
Какой корень из 9?...
Задание некорректно...
Велосипедист и пешеход одновременно начали движение из пункта А в пункт B. Когда велосипедист приехал в пункт B, пешеходу осталось пройти две трети вс...
Яша, Юра и Эдик решили съездить на рыбалку на пруд, но оказалось, что их мотоцикл вмещает лишь двоих, включая водителя. Тогда Яша с Юрой поеха...