Докажите что , если медиана треугольника равна половине стороны , к которой она проведена , то треугольник прямоугольный.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Пусть в ∆ АВС отрезок СМ - медиана и по условию СМ=АМ=ВМ. Тогда ∆ АМС и ∆ ВМС - равнобедренные с равными углами при основаниях. Примем ∠МАС=∠МСА=х, и ∠МСВ=МВС =у
Сумма углов треугольника 180° ⇒ 2х+2у=180° ⇒ х+у=90°. Тогда ∠АСВ=х+у=90°. ⇒ ∆ АВС - прямоугольный. Доказано.

Хороший ответ

3 апреля 2023 20:25

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Докажите, что биссектрисы углов при основании равнобедренного треугольника равны.... дано треугольник ABC AB=8, AC=6, угол А=30°. найти площадь... Какое из следующих утверждений верно? 1) В параллелограмме есть два равных угла. 2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые. 3) Площадь прямоуг... Постройте окружность, описанную около тупоугольного треугольника.... Нужно решить вместе с чертежом) Два внешних ушла треугольника равны 142 градуса и 82 градуса. Найдите углы, на которые высота треугольника делит его н...