Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
1 апреля 2023 20:25
1139
Докажите что , если медиана треугольника равна половине стороны , к которой она проведена , то треугольник прямоугольный.
1
ответ
Пусть в ∆ АВС отрезок СМ - медиана и по условию СМ=АМ=ВМ. Тогда ∆ АМС и ∆ ВМС - равнобедренные с равными углами при основаниях. Примем ∠МАС=∠МСА=х, и ∠МСВ=МВС =у
Сумма углов треугольника 180° ⇒ 2х+2у=180° ⇒ х+у=90°. Тогда ∠АСВ=х+у=90°. ⇒ ∆ АВС - прямоугольный. Доказано.
Сумма углов треугольника 180° ⇒ 2х+2у=180° ⇒ х+у=90°. Тогда ∠АСВ=х+у=90°. ⇒ ∆ АВС - прямоугольный. Доказано.

0
·
Хороший ответ
3 апреля 2023 20:25
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Через любые две различные точки плоскости можно провести не более одной окружности?...
Какие из следующих утверждений верны? 1. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов 2. В тупоугольном треугольнике вс...
Высота равностороннего треугольника 3см. Найдите радиус описанной около него окружности и радиус вписанной в него окружности. С ЧЕРТЕЖОМ И ПРАВИЛЬНО...
Какой будет рисунок у этой задачи? решать не нужно только рисунок Треугольник ABC и трапеция KMNP имеют общую среднюю линию EF, причем KP || MN, EF ||...
Имеется торт в виде четырехугольной призмы с размерами 80x80x120 см. Сколько крема потребуется чтобы обмазать торт, если на 1 см2 уходит 50 грамм крем...