Знайдіть область значень функції:
f(x)= (sinx + cosx)^2

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Раскрываем скобки
y=sin²x+2·sinx·cosx+cos²x,
так как
sin²x+cos²x=1,
2·sinx·cosx=sin2x, то

y=1+sin2x
синус ограниченная функция
-1≤sin2x≤1
прибавим ко всем частям неравенства 1

0≤1+sin2x≤2
0≤у≤2
Ответ. Множество значений [0;2]

Хороший ответ

3 апреля 2023 20:50

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Найти а1 и d арифметической прогрессии если а7=9, S7= 98... Решите уравнение: sin 2x = 2 cos^2 x. Найдите решение на отрезке [-0,5П; 1,5П].... 5. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. В кабинете математики в трех шкафах лежат модели геометрических фигур. Во втором шк... А)cos(П/2+2х) = корень из 2sinx б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (-5П; -4П)... На фабрике керамической посуды 20% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 60% дефектных тарелок. Остальные тар...

Знайдіть область значень функції: f(x)= (sinx + cosx)^2

Знайдіть область значень функції:
f(x)= (sinx + cosx)^2