Знайдіть область значень функції:
f(x)= (sinx + cosx)^2

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Раскрываем скобки
y=sin²x+2·sinx·cosx+cos²x,
так как
sin²x+cos²x=1,
2·sinx·cosx=sin2x, то

y=1+sin2x
синус ограниченная функция
-1≤sin2x≤1
прибавим ко всем частям неравенства 1

0≤1+sin2x≤2
0≤у≤2
Ответ. Множество значений [0;2]

Хороший ответ

3 апреля 2023 20:50

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Укажите наибольшее из следующих чисел: 1) √18 2) 2√6 3) 5 4) √5+√6... помогите сделать дз... Известно, что 3m^4n=-2 Найдите значение выражения: 1)-12m^4n 2) 3m^8n^2... А)Решите уравнение sin2x=cos(x-3п/2) б)Найдите все корни этого уравнения,принадлежащие отрезку (5п/2;7п/2)... В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с черным и зеленым чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с зелёным чаем в 7 раз меньше, чем пакетиков с...

Знайдіть область значень функції: f(x)= (sinx + cosx)^2

Знайдіть область значень функції:
f(x)= (sinx + cosx)^2