Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
1 апреля 2023 21:08
748
решите,пожалуйста. Угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у= 1/3x^3-1/x+7 равен 2. Найдите абциссы точек касания
1
ответ
Угловой коэффициент касательной равен значению производной в точках касания.
Найдем производную данной функции:
y' = 1/3 * 3x^2 + 1/x^2 = x^2 + 1/x^2.
Приравняем производную к 2:
1/3 * 3x^2 + 1/x^2 = x^2 + 1/x^2 = 2;
Перенесем все в левую сторону и приведем дроби к общему знаменателю:
(x^4 - 2x^2 + 1) / x^2 = 0.
Отбросим знаменатель (x ≠ 0):
x^4 - 2x^2 + 1 = 0.
Пусть t = x^2, t>=0, тогда
t^2 - 2t + 1 = 0;
(t-1)^2 = 0;
t = 1.
Значит, х = -1 или х = 1.
Ответ: -1; 1.
Найдем производную данной функции:
y' = 1/3 * 3x^2 + 1/x^2 = x^2 + 1/x^2.
Приравняем производную к 2:
1/3 * 3x^2 + 1/x^2 = x^2 + 1/x^2 = 2;
Перенесем все в левую сторону и приведем дроби к общему знаменателю:
(x^4 - 2x^2 + 1) / x^2 = 0.
Отбросим знаменатель (x ≠ 0):
x^4 - 2x^2 + 1 = 0.
Пусть t = x^2, t>=0, тогда
t^2 - 2t + 1 = 0;
(t-1)^2 = 0;
t = 1.
Значит, х = -1 или х = 1.
Ответ: -1; 1.
0
·
Хороший ответ
3 апреля 2023 21:08
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
1. Решите неравенство: √6^x >=216 . 2-е задание 7^x-x+3 <= (1/7)^5x . 3-е (5/3)^5x+2 < _0,6^3x-10 4-е 4*4^-x -9*2^-x +2 > 0 пожалуйста под...
Да треш помогите пж Лю...
из двух городов одновременно на встречу друг другу отправляются два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку...
Какой общий знаменатель у 17 и 11??!!!!!...
Представьте в виде дроби: a^2-49/a^2-2a+1 : 14-2a/a-1...