Sin7x-cos6x-sin5x=2sinx+5

Функции sin x и cos x принимают значения [-1; 1].
Такое уравнение возможно только в одном случае:
sin 7x = 1; 7x = pi/2+2pi*q; x = pi/14+2pi/7*q
cos 6x = -1; 6x = pi+2pi*n; x = pi/6+pi/3*n
sin 5x = -1; 5x = 3pi/2+2pi*m; x = 3pi/10+2pi/5*m
sin x = -1; x = 3pi/2+2pi*k
Тогда левая часть равна 1 -(-1) -(-1) = 3
А правая часть равна -2 + 5 = 3
То есть уравнение выполняется.
Все решения одновременно выполняются при
x = 3pi/2+2pi*k