Постройте график функции y=(x^2+1)(x+2)/-2-x и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Область определения функции. Функция имеет смысл тогда, когда знаменатель дроби не обращается в 0, то есть, $x\ne -2$
$D(y)=(-\infty;-2)\cup(-2;+\infty).$
Упростив нашу функцию, получим $y=-x^2-1$ - параболу с ветвями направленными вниз.

Подставим у=кх в упрощенную функцию. $-x^2-1=kx$
$x^2+kx+1=0$
Это уравнение имеет единственный действительный корень, если дискриминант квадратного уравнения равно нулю.
$D=b^2-4ac=k^2-4=0$ откуда $k=\pm 2$ .
То есть, при k=±2 графики функций будут пересекаться в одной точке.Но это еще не все! Из области определения подставив х=-2, то есть
$(-2)^2+k\cdot(-2)+1=0\\ 4-2k+1=0\\ \\ k=2.5$

ОТВЕТ: при k=±2 и k=2.5

Хороший ответ

3 апреля 2023 21:43

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

3-5/8 =? не могу понять как решать. напишите пж решение... Какое из чисел 3,12,14 является корнем уравнения 1)234-y=220.2)72:b+13=19?... Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Урок 4 Вычисли значение выражения : ... из куска ситца можно сшить 32 детских платья или 16 платьев для взрослых. на каждое детское платье идет 2м ситца. сколько метров ситца идет на каждое... математика 3 класс 2 часть Моро М.И. Страница 48 номер 3. Мама собрала 8 корзинок вишни, по 3 кг в каждой корзинке. Из 14 кг она сварила варенье. Скол...