Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
1 апреля 2023 22:46
372
в треугольнике авс угол с равен 90 градусов, высота сн равна 8, катет вс равен 10. найдите тангенс угла а.
2
ответа
Ответ:
решение представлено на фото
Пошаговое объяснение:
решение представлено на фото
Пошаговое объяснение:

0
·
Хороший ответ
3 апреля 2023 22:46
Ответ:
tg∠A = 3/4
Пошаговое объяснение:
Рисунок прилагается.
Дано: ΔABC; ∠C = 90°; BC = 10; высота CH = 8.
Найти tg∠A.
Так как CH высота, то ∠CHB = 90° ⇒ ΔCHB прямоугольный (его гипотенуза CB = 10, катет CH = 8).
Из ΔCHB по т.Пифагора найдем катет BH.
BH = √(CB² - CH²) = √(10² - 8²) = √(100 - 64) = √36 = 6.
BH = 6.
ΔABC и ΔCHB подобны по двум углам: ∠B общий, ∠ACB = ∠CHB = 90° по условию. У подобных треугольников соответствующие углы равны.
⇒ ∠CAB = ∠BCH;
tg∠CAB = tg∠BCH = BH / CH = 6/8 = 3/4 (тангенс в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету).
tg∠A = 3/4.
tg∠A = 3/4
Пошаговое объяснение:
Рисунок прилагается.
Дано: ΔABC; ∠C = 90°; BC = 10; высота CH = 8.
Найти tg∠A.
Так как CH высота, то ∠CHB = 90° ⇒ ΔCHB прямоугольный (его гипотенуза CB = 10, катет CH = 8).
Из ΔCHB по т.Пифагора найдем катет BH.
BH = √(CB² - CH²) = √(10² - 8²) = √(100 - 64) = √36 = 6.
BH = 6.
ΔABC и ΔCHB подобны по двум углам: ∠B общий, ∠ACB = ∠CHB = 90° по условию. У подобных треугольников соответствующие углы равны.
⇒ ∠CAB = ∠BCH;
tg∠CAB = tg∠BCH = BH / CH = 6/8 = 3/4 (тангенс в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету).
tg∠A = 3/4.

0
3 апреля 2023 22:46
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Пример в столбик 28,7*26,8+66,8*4,6...
Заполните таблицу ( поставьте знак + в случае утвердительного ответа или - в ином случае...
помогите с номером. (Мама заготовила 6 трёхлитровых банок яблочного сока и 9 таких же же банок вишнёвого.Сколько всего литров сока заготовила мама?) м...
В каких областях используется измерение в 10 мкн в н?...
Велосипедист движется со скоростью 18 км/ч. Какой путь он проедет за 10 минут? Ответ дайте в метрах!...