Прямая y= - 5х+6 является касательной к графику функции у=28х^2 +23х+с. Найдите с

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Поскольку прямая у=-5х+6 является касательной к графику функции у=28х² +23х+с, то производная функции в данной точке равна угловому коэффициенту касательной. Т.е.
(28х²+23х+с)'=-5
56х+23=-5
56х=-28
х=-0,5
Кроме того, прямая и парабола будут иметь ровно 1 точку пересечения, а значит графики можно приравнять, подставив уже известное значение х:
28х²+23х+с=-5х+6
28*(-0,5)²+23*(-0,5)+с=-5*(-0,5)+6
-4,5+с=8,5
с=13
Значит уравнение параболы с касательной y= - 5х+6 будет иметь вид:
у=28х²+23х+13
Ответ: с=13

Хороший ответ

3 апреля 2023 22:55

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Что такое разряд в математике?... Объем циркулирующей крови в организме человека составляет 1/13 от массы тела.В большом круге кровообращения содержит 75-80 процентов, а в малом 20-25... На листе нарисованы два прямоугольника. Известно, что и длина, и ширина второго прямоугольника на 4 см больше, чем длина и ширина первого, а площадь в... На рисунке изображен план пруда. Сколько кубометров воды понадобится,чтобы заполнить этот пруд? На 1 м2 поверхности требуется 4 м3 воды.... Если у меня есть 1000000, сколько это будет в рублях?...