Прямая y= - 5х+6 является касательной к графику функции у=28х^2 +23х+с. Найдите с

Поскольку прямая у=-5х+6 является касательной к графику функции у=28х² +23х+с, то производная функции в данной точке равна угловому коэффициенту касательной. Т.е.
(28х²+23х+с)'=-5
56х+23=-5
56х=-28
х=-0,5
Кроме того, прямая и парабола будут иметь ровно 1 точку пересечения, а значит графики можно приравнять, подставив уже известное значение х:
28х²+23х+с=-5х+6
28*(-0,5)²+23*(-0,5)+с=-5*(-0,5)+6
-4,5+с=8,5
с=13
Значит уравнение параболы с касательной y= - 5х+6 будет иметь вид:
у=28х²+23х+13
Ответ: с=13