Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 775 б
- Dwayne_Johnson 755 б
Область значений функции - это множество значений, которые может принимать зависимая переменная у при переборе всех х (значений независимой переменной х) из области определения функции. Иными словами, это - та часть оси ординат (оси у), на которой можно найти все значения функции. Область значений обозначается, как E(f).
Например: линейная функция y=ax+b определяется на всей числовой прямой (х∈(-∞;+∞)), значит область значений зависимой переменной у, тоже определяется по всей оси У (E(f)∈(-∞;+∞).
Во вложении, график функции f(x)=2x²+3. Это квадратичная парабола, с ветвями, направленными вверх. По графику видно, что вершина параболы - точка (0;3). Независимая переменная х может принимать любые значения, то есть D(x)∈(-∞;+∞), а минимальное значение функции у=3, значит E(f)=[3;+∞)
При определении области значений функции, нужно обратить внимание на ОДЗ переменной х и есть ли, по условию, ограниченный промежуток значений х (в этом случае, область значений находится только в пределах данного промежутка).
Зависимая переменная у называется так, потому, что она зависит от независимой переменной, которая может принимать любые значения.
Хорошим примером этой зависимости является функция у=а/х. График - гипербола.
При определении х, областью допустимых значений (ОДЗ) является вся числовая прямая, кроме х=0, потому. что на ноль делить нельзя. И, если х не может принять значение 0, то у тоже не может принять значение, соответствующее х=0. И, область значений функции у=а/х, является вся числовая прямая оси У, не включая 0: E(f)∈(-∞;0)∪(0;+∞) - в точке х=0, функция терпит бесконечный разрыв.
Например: линейная функция y=ax+b определяется на всей числовой прямой (х∈(-∞;+∞)), значит область значений зависимой переменной у, тоже определяется по всей оси У (E(f)∈(-∞;+∞).
Во вложении, график функции f(x)=2x²+3. Это квадратичная парабола, с ветвями, направленными вверх. По графику видно, что вершина параболы - точка (0;3). Независимая переменная х может принимать любые значения, то есть D(x)∈(-∞;+∞), а минимальное значение функции у=3, значит E(f)=[3;+∞)
При определении области значений функции, нужно обратить внимание на ОДЗ переменной х и есть ли, по условию, ограниченный промежуток значений х (в этом случае, область значений находится только в пределах данного промежутка).
Зависимая переменная у называется так, потому, что она зависит от независимой переменной, которая может принимать любые значения.
Хорошим примером этой зависимости является функция у=а/х. График - гипербола.
При определении х, областью допустимых значений (ОДЗ) является вся числовая прямая, кроме х=0, потому. что на ноль делить нельзя. И, если х не может принять значение 0, то у тоже не может принять значение, соответствующее х=0. И, область значений функции у=а/х, является вся числовая прямая оси У, не включая 0: E(f)∈(-∞;0)∪(0;+∞) - в точке х=0, функция терпит бесконечный разрыв.
0
·
Хороший ответ
3 апреля 2023 23:23
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
2^sin^2x+2^cos^2x=3 два в степени синус квадрат икс плюс 2 в степени косинус квадрат икс равно трем...
Дана координатная прямая. На ней нанесены числа a,b,c. Какому целому числу, большему -4,5 и меньшему 4,5 будет соответствовать число x, если выполняет...
Sinx=-1 решить уравнение...
333^333. На какую цифру будет заканчиваться?...
Sin 20 cos 5 - cos 20 sin 5 / cos 10 cos 5 - sin 10 sin 5 =? упростить выражение...
Все предметы