Решите уравнение 1–sin2x=–(sinx+cosx)

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

1-sin2x=sinx-cosx
(cosx-sinx)²=cosx-sinx
(cosx-sinx)²-(cosx-sinx )=0
(cosx-sinx)(cosx-sinx-1)=0
Приравниваем каждый множитель к нулю:
cosx-sinx=0 или cosx-sinx-1=0
1-tgx=0 cos²(x/2)-sin²(x/2)-2sin(x/2)cos(x/2)-cos²(x/2)-sin²(x/2)=0 tgx=1 -2sin²(x/2)-2sin(x/2)cos(x/2)=0
x1=π/4+πn 2sin(x/2)(sin(x/2)-cos(x/2))=0
sin(x/2)=0
x/2=πn
x2=2πn
sin(x/2)-cos(x/2)=0
tg(x/2)=1
x/2=π/4+πn
x3=π/2+2πn

Хороший ответ

4 апреля 2023 00:20

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Клиника собирается приобрести томограф (диагностический прибор) стоимостью 300 000 долларов США. Во сколько рублей обойдётся этот прибор, если на моме... Решите неравенство log1/3 (x-5)>1... Моторная лодка прошла против течения реки 16 км и вернулась обрано, затратив на обратный путь на 40 минут меньше, чем на путь против течения. Скорость... A)2sin^2x-3cosx-3=0 - решить уравнение б)[П;3П] - указать корни лежащие на заданном промежутке... Школьники занимаются прополкой огорода, который находится на пришкольном участке. Работают они с разной скоростью, а некоторые из них, как показывает...