Решите уравнение 1–sin2x=–(sinx+cosx)

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

1-sin2x=sinx-cosx
(cosx-sinx)²=cosx-sinx
(cosx-sinx)²-(cosx-sinx )=0
(cosx-sinx)(cosx-sinx-1)=0
Приравниваем каждый множитель к нулю:
cosx-sinx=0 или cosx-sinx-1=0
1-tgx=0 cos²(x/2)-sin²(x/2)-2sin(x/2)cos(x/2)-cos²(x/2)-sin²(x/2)=0 tgx=1 -2sin²(x/2)-2sin(x/2)cos(x/2)=0
x1=π/4+πn 2sin(x/2)(sin(x/2)-cos(x/2))=0
sin(x/2)=0
x/2=πn
x2=2πn
sin(x/2)-cos(x/2)=0
tg(x/2)=1
x/2=π/4+πn
x3=π/2+2πn

Хороший ответ

4 апреля 2023 00:20

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Найдите корни уравнения cos8пх/6=корень из трех деленное на 2 В ответе запишите наибольший отрицательный корень.... Разложите на множители 5bc-5c... Cos x=-1 решить уравнение... Два токаря выточили вместе 290 деталей. Первый из них работал 5 дней, а второй 6. Сколько деталей вытачивал в день каждый токарь, если первый вытачива... Заказ на 209 деталей первый рабочий выполняет на 8 часов быстрее,чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий если известно, что первый за...