Решите уравнение 1–sin2x=–(sinx+cosx)

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

1-sin2x=sinx-cosx
(cosx-sinx)²=cosx-sinx
(cosx-sinx)²-(cosx-sinx )=0
(cosx-sinx)(cosx-sinx-1)=0
Приравниваем каждый множитель к нулю:
cosx-sinx=0 или cosx-sinx-1=0
1-tgx=0 cos²(x/2)-sin²(x/2)-2sin(x/2)cos(x/2)-cos²(x/2)-sin²(x/2)=0 tgx=1 -2sin²(x/2)-2sin(x/2)cos(x/2)=0
x1=π/4+πn 2sin(x/2)(sin(x/2)-cos(x/2))=0
sin(x/2)=0
x/2=πn
x2=2πn
sin(x/2)-cos(x/2)=0
tg(x/2)=1
x/2=π/4+πn
x3=π/2+2πn

Хороший ответ

4 апреля 2023 00:20

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

а)Постройте график функции y=-3x+3.б)Укажите с помощью графика,при каком значении x значение y=6.в)Чему равно значение функции,если значение аргумента... Tgx=2-tg^2x ________________________________... 0,01 перевести в обыкновенную дробь... 1. Решите уравнение (5х – 2) (-х + 3) = 0 Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания. 2. Найдите корни уравнения .... Алгебра 9 класс, примеры, срочно!!!...