Решите уравнение 1–sin2x=–(sinx+cosx)

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

1-sin2x=sinx-cosx
(cosx-sinx)²=cosx-sinx
(cosx-sinx)²-(cosx-sinx )=0
(cosx-sinx)(cosx-sinx-1)=0
Приравниваем каждый множитель к нулю:
cosx-sinx=0 или cosx-sinx-1=0
1-tgx=0 cos²(x/2)-sin²(x/2)-2sin(x/2)cos(x/2)-cos²(x/2)-sin²(x/2)=0 tgx=1 -2sin²(x/2)-2sin(x/2)cos(x/2)=0
x1=π/4+πn 2sin(x/2)(sin(x/2)-cos(x/2))=0
sin(x/2)=0
x/2=πn
x2=2πn
sin(x/2)-cos(x/2)=0
tg(x/2)=1
x/2=π/4+πn
x3=π/2+2πn

Хороший ответ

4 апреля 2023 00:20

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Отметь линейные функции: y = 7x-4; y=6-5/x; y=2x²+1; y=3x... периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см в квадрате... в книге елены молоховец подарок молодым хозяйкам имеется рецепт пирога с черносливом. для пирога на 6 человек требуется взять 1/5 фунта чернослива. ск... В магическом квадрате стоят все числа от 1 до 16, причем сумма чисел, стоящих в каждой строке,каждом столбце и на каждой из двух главных диагоналей, д... Помогите решить являются ли тождественно равными выражения; 1)8(a-b+c)и 8a-8b+8c; 2)-2(х-4)и —2х—8; 3) (5а–4)—(2а–7)и 3а–11;...