Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
2 апреля 2023 01:37
553
Задача И. Ньютона. Трава на всем лугу растет одинаково густо и быстро. Известно, что 70 коров поели бы ее за 24 дня, 30 коров - за 60 дней. Сколько коров поели бы всю траву за 96 дней?
2
ответа
Все коровы в день съедают одинаковую порцию. Трава тоже растёт с одинаковой скоростью.
70 * 24 = 1 680 дней - съела бы 1 корова всю траву, т.е. за 24 дня вырастает 1 680 порций травы
30 * 60 = 1 800 дней = порций
Значит : 1 800 - 1 680 = 120 порций вырастает дополнительно за : 60 - 24 = 96 - 60 = 36 дней
1 800 + 120 = 1 920 порций - вырастает за 96 дней
1 920 : 96 = 20 коров - ответ.
70 * 24 = 1 680 дней - съела бы 1 корова всю траву, т.е. за 24 дня вырастает 1 680 порций травы
30 * 60 = 1 800 дней = порций
Значит : 1 800 - 1 680 = 120 порций вырастает дополнительно за : 60 - 24 = 96 - 60 = 36 дней
1 800 + 120 = 1 920 порций - вырастает за 96 дней
1 920 : 96 = 20 коров - ответ.
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 01:37
Пусть каждый день на лугу вырастает х травы. Весь луг возьмем за 1. По первому условию:
за 24 дня вырастет 24х травы, а значит вся трава на лугу составит (1+24х).
Значит все стадо съедает (1+24х)/24, а одна корова ест (1+24х)/(24*70).
Второе условие:
За 60 дней вырастет (1+60х) травы, а стадо съест (1+60х)/60, значит одна корова съест:
(1+60х)/(60*30).
Поскольку коровы едят одинаковое количество травы, то можно приравнять:
(1+60х)/(60*30)=(1+24х)/(24*70)
(1+60х)/300=(1+24х)/28
28+1680х=30+720х
1680-720х=30-28
960х=2
х=2/960
х=1/480 луга растет за 1 день
Значит можно определить какую часть луга съедает 1 корова в день:
(1+60*1/480)/(60*30)=(1+1/8)/1800=9/8:1800=1/1600
Теперь рассчитаем сколько коров понадобиться, чтобы съесть всю траву за 96 дней.
1+96*1/480=1,2 пирост луга
1,2:96=1/80 часть луга которую съедает стадо
1/80:1/1600=20 коров понадобиться, чтобы съесть всю траву за 96 дней.
Ответ 20 коров
за 24 дня вырастет 24х травы, а значит вся трава на лугу составит (1+24х).
Значит все стадо съедает (1+24х)/24, а одна корова ест (1+24х)/(24*70).
Второе условие:
За 60 дней вырастет (1+60х) травы, а стадо съест (1+60х)/60, значит одна корова съест:
(1+60х)/(60*30).
Поскольку коровы едят одинаковое количество травы, то можно приравнять:
(1+60х)/(60*30)=(1+24х)/(24*70)
(1+60х)/300=(1+24х)/28
28+1680х=30+720х
1680-720х=30-28
960х=2
х=2/960
х=1/480 луга растет за 1 день
Значит можно определить какую часть луга съедает 1 корова в день:
(1+60*1/480)/(60*30)=(1+1/8)/1800=9/8:1800=1/1600
Теперь рассчитаем сколько коров понадобиться, чтобы съесть всю траву за 96 дней.
1+96*1/480=1,2 пирост луга
1,2:96=1/80 часть луга которую съедает стадо
1/80:1/1600=20 коров понадобиться, чтобы съесть всю траву за 96 дней.
Ответ 20 коров
0
4 апреля 2023 01:37
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Как найти значение '10 корень из 10'?...
Какое хобби ты бы порекомендовал человеку, который любит путешествовать?...
Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 11, а высота равна 2 корня из 3...
Какова молярная масса 1 бромпропана?...
Сколько метров квадратных составляет 10 квадратных сантиметров?...