Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
Ответ:
(-∞; -3)∪(0; +∞)
Объяснение:
Дано неравенство
x²+3·x>0
Рассмотрим функцию: f(x)=x²+3·x. Чтобы применит метод интервалов определим нули функции f(x):
f(x)=0 ⇔ x²+3·x=0 ⇔ (x+3)·x=0 ⇔ x₁= -3, x₂=0.
Нули функции f(x) делят ось Ох на промежутки (-∞; -3), (-3; 0) и (0; +∞), в каждом из которых функция f(x) сохраняет свой знак. Поэтому:
1) при x∈(-∞; -3) функция f(x)=x²+3·x>0, так как, например при -5∈(-∞; -3):
f(-5)=(-5)²+3·(-5)=25-15=10>0;
2) при x∈(-3; 0) функция f(x)=x²+3·x<0, так как, например при -2∈(-3; 0):
f(-2)=(-2)²+3·(-2)=4-6=-2<0;
3) при x∈(0; +∞) функция f(x)=x²+3·x>0, так как, например при 1∈(0; +∞):
f(1)=1²+3·1=1+3=4>0.
Тогда решением неравенства x²+3·x>0 будет:
x∈(-∞; -3)∪(0; +∞).
(-∞; -3)∪(0; +∞)
Объяснение:
Дано неравенство
x²+3·x>0
Рассмотрим функцию: f(x)=x²+3·x. Чтобы применит метод интервалов определим нули функции f(x):
f(x)=0 ⇔ x²+3·x=0 ⇔ (x+3)·x=0 ⇔ x₁= -3, x₂=0.
Нули функции f(x) делят ось Ох на промежутки (-∞; -3), (-3; 0) и (0; +∞), в каждом из которых функция f(x) сохраняет свой знак. Поэтому:
1) при x∈(-∞; -3) функция f(x)=x²+3·x>0, так как, например при -5∈(-∞; -3):
f(-5)=(-5)²+3·(-5)=25-15=10>0;
2) при x∈(-3; 0) функция f(x)=x²+3·x<0, так как, например при -2∈(-3; 0):
f(-2)=(-2)²+3·(-2)=4-6=-2<0;
3) при x∈(0; +∞) функция f(x)=x²+3·x>0, так как, например при 1∈(0; +∞):
f(1)=1²+3·1=1+3=4>0.
Тогда решением неравенства x²+3·x>0 будет:
x∈(-∞; -3)∪(0; +∞).
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 01:38
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Зная значение одной из тригонометрических функций. найдите значение остальных. tg t = 3; cos t < 0...
СРОЧНО ДАЮ 40 БАЛЛОВ Найдите длины отрезков ВМ и DM, если DB=34 см, точка M лежит на отрезке BD, а отрезок Bм на 12 см больше отрезка MD....
Решите уравнение : 1)x/4+x/3=7; 2)2x/5+x/2=9; 3)5x/4-x/2=3; 4) 4x/5-x/10=7; 5)3x/4+5x/6=38; 6)2x/3+5x/2=19. Помагите срочно надо пожелать ну поже...
Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке? В ответе укажите номер правильного варианта. помогите,пожалуйста!!!...
Математика. Отрицательные степени...