Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
2 апреля 2023 01:39
210
Решите уравнение При этом,после решения найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
1
ответ
Ответ:
Объяснение:
cosx(2cosx+tgx)=1
cosx(2cosx+(sinx/cosx))=1
2cos²x+sinx=1
2(1-sin²x)+sinx-1=0
2-2sin²x+sinx-1=0
-2sin²x+sinx+1=0
2sin²x-sinx-1=0
sinx=y
2y²-y-1=0 по теореме Виета корни y₁=-1/2 ; y₂=1
1) sinx=-1/2 ; x₁=(-1)ⁿ⁺¹arcsin(-1/2)+пn=(-1)ⁿ⁺¹(-п/6)+пn=
=-(-1)ⁿ⁺¹(п/6)+пn=(-1)ⁿ(п/6)+пn, n∈Z
x₁=(-1)ⁿ(п/6)+пn, n∈Z
2) sinx=1 ; частный случай x=(п/2)+2kп, k∈Z
корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5п/2;-п/2]
1.1) x=(-1)ⁿ(п/6)+пn, n∈Z
n=-1 x₁=-(п/6)-п=-7п/6
n=-2 x₂=(п/6)-2п=-13п/6
1/2) x=(п/2)+2kп
k=-1 x₃=(п/2)-2п=-3п/2
Объяснение:
cosx(2cosx+tgx)=1
cosx(2cosx+(sinx/cosx))=1
2cos²x+sinx=1
2(1-sin²x)+sinx-1=0
2-2sin²x+sinx-1=0
-2sin²x+sinx+1=0
2sin²x-sinx-1=0
sinx=y
2y²-y-1=0 по теореме Виета корни y₁=-1/2 ; y₂=1
1) sinx=-1/2 ; x₁=(-1)ⁿ⁺¹arcsin(-1/2)+пn=(-1)ⁿ⁺¹(-п/6)+пn=
=-(-1)ⁿ⁺¹(п/6)+пn=(-1)ⁿ(п/6)+пn, n∈Z
x₁=(-1)ⁿ(п/6)+пn, n∈Z
2) sinx=1 ; частный случай x=(п/2)+2kп, k∈Z
корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5п/2;-п/2]
1.1) x=(-1)ⁿ(п/6)+пn, n∈Z
n=-1 x₁=-(п/6)-п=-7п/6
n=-2 x₂=(п/6)-2п=-13п/6
1/2) x=(п/2)+2kп
k=-1 x₃=(п/2)-2п=-3п/2
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 01:39
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Точка К - середина отрезка MN , точка Е - середина отрезка KN, EN = 5 см. Найдите длинны отрезков MK, ME и MN....
Построить график функции y=5-x и y=x-1 И табличку пожалуйста тоже записать...
Представьте многочлен в виде произведения a) x²-xy-4x+4y б) ab-ac-bx+cx+c-b...
Помогите пожалуйста При каких в значении дроби в+4/2 больше соответствующего значения дроби 5-2в/2?...
Решите уравнение: 3+√x-3=x...
Все предметы