Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
2 апреля 2023 02:16
786
Баржа грузоподъемностью 126 тонны перевозит контейнеры типов Аи В. Количествозагруженных на баржу контейнеров типа B не менее чем на треть превосходит количество
загруженных контейнеров типа А. Вес и стоимость одного контейнера типа А составляет 3 тонны
и 4 млн. руб., контейнера типа B – 7 тонн и 9 млн. руб.соответственно. Определите наибольшую
возможную суммарную стоимость (в млн. руб.) всех контейнеров, перевозимых баржей при
данных условиях.
1
ответ
Ответ:
163 млн. руб.
Пошаговое объяснение:
Т.к. нас интересует наибольшая стоимость контейнеров, то вначале определим, какие из контейнеров более ценные в пересчете на тонну массы.
Контейнер А: 4/3 млн. руб. на тонну
Контейнер В: 9/7 млн. руб. на тонну
4/3=28/21, 9/7=27/21
28/21>27/21, значит контейнер А содержит более ценный груз.
Тогда условие "Количество загруженных на баржу контейнеров типа B не менее чем на треть превосходит количество загруженных контейнеров типа А" следует понимать как то, что нужно стремиться перевезти как можно больше контейнеров типа А, но не больше чем 3/4 от количества контейнеров типа В).
Определим, сколько контейнеров разных типов может перевезти баржа по-отдельности:
А: 126/3=42
В: 126/7=18,
также это значит, что по массе 3 контейнерам типа В соответствует 7 контейнеров типа А (18/42=3/7).
Составим уравнения, приняв за х количество контейнеров типа А, за у - типа В:
7у + 3х = 126.
у=18-3х/7
Тогда у/х ≥ 4/3 ⇒
Т.к. очевидно, что число контейнеров типа А кратно 7, то единственный возможный вариант - это 7 контейнеров типа А, тогда количество контейнеров типа В:
у=18-3*7/7=15.
Тогда стоимость такого груза:
7*4+15*9=163 (млн. руб.)
163 млн. руб.
Пошаговое объяснение:
Т.к. нас интересует наибольшая стоимость контейнеров, то вначале определим, какие из контейнеров более ценные в пересчете на тонну массы.
Контейнер А: 4/3 млн. руб. на тонну
Контейнер В: 9/7 млн. руб. на тонну
4/3=28/21, 9/7=27/21
28/21>27/21, значит контейнер А содержит более ценный груз.
Тогда условие "Количество загруженных на баржу контейнеров типа B не менее чем на треть превосходит количество загруженных контейнеров типа А" следует понимать как то, что нужно стремиться перевезти как можно больше контейнеров типа А, но не больше чем 3/4 от количества контейнеров типа В).
Определим, сколько контейнеров разных типов может перевезти баржа по-отдельности:
А: 126/3=42
В: 126/7=18,
также это значит, что по массе 3 контейнерам типа В соответствует 7 контейнеров типа А (18/42=3/7).
Составим уравнения, приняв за х количество контейнеров типа А, за у - типа В:
7у + 3х = 126.
у=18-3х/7
Тогда у/х ≥ 4/3 ⇒
Т.к. очевидно, что число контейнеров типа А кратно 7, то единственный возможный вариант - это 7 контейнеров типа А, тогда количество контейнеров типа В:
у=18-3*7/7=15.
Тогда стоимость такого груза:
7*4+15*9=163 (млн. руб.)
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 02:16
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Как перевести 1 кбайт в байты?...
Товар массой в 13,3т распределили на три автомашины. На первую автомашину погрузили в 1,3 раза больше, а на вторую- в 1,5 раза больше, чем на третью а...
Какое математическое действие выполняется в выражении '0 5 равно'?...
Как...
Спидометр автомобиля показал 3240 км после 4 часов езды. Сколько километров проехал автомобиль за это время, если до этого показания спидометра были 3...
Все предметы