Ну пожалуйста :(((((Алексей взял кредит в банке на срок 12 месяцев. По договору Алексей должен вернуть кредит ежемесячными платежами. В конце каждого месяца к оставшейся сумме долга добавляется r % этой суммы и своим ежемесячным платежом Алексей погашает эти добавленные проценты и уменьшает сумму долга. Ежемесячные платежи подбираются так, чтобы долг уменьшался на одну и ту же величину каждый месяц (на практике такая схема называется «схемой с дифференцированными платежами»). Известно, что общая сумма, выплаченная Алексеем банку за весь срок кредитования, оказалась на 13 % больше, чем сумма, взятая им в кредит. Найдите r .

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Пусть S - сумма начального долга. Каждый месяц долг должен уменьшаться на одинаковую сумму, т.к. месяцев 12, то каждый месяц он уменьшается на S/12. Если в конце первого месяца заплатили $x_1$ , то получим
$S(1+r/100)-x_1= \fracS$ , т.е. $x_1=\frac$ .
Во второй месяц оплата была $x_2$ и уравнение будет
$\fracS(1+r/100)-x_2= \fracS$ , т.е. $x_2=\frac$ и т.д. В $k$ -ый месяц сумма выплат будет равна $x_k=\frac$ . Суммируя эту арифметическую прогрессию по k=1,2,...,12, получим, что общие выплаты по кредиту составили S(1+13r/200), что по условию равно 1,13S. Отсюда r=2%.

Хороший ответ

4 апреля 2023 02:20

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

7^5-2x=1/5^2x-5 найдите корень уравнения... Sin3x • cos3x= -1/2 помогите, пожалуйста.... 1) √125 ВЫЧИСЛИТЬ √5 2) упростить выражение а)3√8+√2-3√18 б) (√5-√2) в квадрате в) (2-√3)(2+√3) 3) вынести множитель из-под знака корня: √8а... Сколько целых чисел расположено между 6 корень из 7 и 7 корень из 6? срочно надо!... Cosx > - корень из 3/2...