три луча, выходящие из одной точки, разбивают плоскость на три разных угла, измеряемых целым числом градусов. Наибольший угол в 4 раза больше наименьшего. Сколько значений может принимать величина среднего угла?

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1705

Все 3 луча образуют угол 360°.
Пусть один из углов х°, тогда угол больший в 4 раза - 4х°. А третий угол равен у, тогда:
х+4х+у=360°
5х+у=360°
у=360-5х
Предположим, что у средний угол, тогда
х<y<4x
x<360-5x<4x
x+5x<360
6x<360
x<60
4x+5x>360
9x>360
x>41⇒
40<x<60 значит угол х может принимать
60-40-1=19 значений
Ответ 19 целых значений может принимать величина среднего угла

Хороший ответ

4 апреля 2023 02:48

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Поле прямоугольной формы имеет площадь 7 га. Его длина=50м. Найти периметр поля.... . В ходе Второй мировой войны Великобритания объявила войну Германии в 1939 г., а США – в 1941 г. Тем не менее, с момента начала Великой Отечественной... Какие числа указаны в задании "10 х 2 7" и что с ними нужно сделать?... Список к экзамену состоит из 50 вопросов. Студент не выучил 3. Чему равна вероятность того, что ему попадётся выученный вопрос?... 30:6 столбиком плииииииииз...