три луча, выходящие из одной точки, разбивают плоскость на три разных угла, измеряемых целым числом градусов. Наибольший угол в 4 раза больше наименьшего. Сколько значений может принимать величина среднего угла?

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Все 3 луча образуют угол 360°.
Пусть один из углов х°, тогда угол больший в 4 раза - 4х°. А третий угол равен у, тогда:
х+4х+у=360°
5х+у=360°
у=360-5х
Предположим, что у средний угол, тогда
х<y<4x
x<360-5x<4x
x+5x<360
6x<360
x<60
4x+5x>360
9x>360
x>41⇒
40<x<60 значит угол х может принимать
60-40-1=19 значений
Ответ 19 целых значений может принимать величина среднего угла

Хороший ответ

4 апреля 2023 02:48

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

На 5 десятков меньше, чем 8 сотен.... 1. Радиус основания конуса равен 3 м, а высота 4 м. Вычислите площадь полной поверхности конуса.... Вопрос: Какое расстояние в метрах соответствует 10 дециметрам?... Вы обогнали последнего бегуна, на какой позиции вы теперь находитесь?... У клоуна на было 40 шаров, 4/5 всех шаров он раздал детям. Сколько шаров осталось у клоуна?...