три луча, выходящие из одной точки, разбивают плоскость на три разных угла, измеряемых целым числом градусов. Наибольший угол в 4 раза больше наименьшего. Сколько значений может принимать величина среднего угла?

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Все 3 луча образуют угол 360°.
Пусть один из углов х°, тогда угол больший в 4 раза - 4х°. А третий угол равен у, тогда:
х+4х+у=360°
5х+у=360°
у=360-5х
Предположим, что у средний угол, тогда
х<y<4x
x<360-5x<4x
x+5x<360
6x<360
x<60
4x+5x>360
9x>360
x>41⇒
40<x<60 значит угол х может принимать
60-40-1=19 значений
Ответ 19 целых значений может принимать величина среднего угла

Хороший ответ

4 апреля 2023 02:48

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Производная сложной функции 1) y=e^-x 2) y=√e^x 3) y=e^x-e^-x/2 4) y=e^x+e^-x/2 5) y= 16^√x^3+6x+14 6) y=e^(3x+5)^2 7) y=a^3x 8) y=a^x e^x 9)... НА ДВЕ СТРОЙКИ ОТПРАВИЛИ 8 ОДИНАКОВЫХ ЯЩИКОВ С ГВОЗДЯМИ.КОГДА НА ОБЕИХ СТРОЙКАХ ИЗРАСХОДОВАЛИ 60 КГ ГВОЗДЕЙ,ТО НА ОДНОЙ СТРОЙКЕ ОСТАЛОСЬ 3 ПОЛНЫХ ЯЩИК... Какие значения принимает выражение 1*sin(x) + 3*cos(x) при различных значениях x?... На карте с масштабом 1:150000 расстояние между деревней и станцией равно 2,8см найдите это расстояние на местности в километрах... В каком из перечисленных случаев участник закупки не вправе сформировать протокол разногласий?...