Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
2 апреля 2023 03:20
494
Найти остаток от деления:
Числа 64^29 на 7
Числа 10^10+28^3-1 на 3
1
ответ
64^29 = (7*9 + 1)^29 = 7k + 1^29 = 7k + 1. Остаток равен 1
В разложении бинома Ньютона 29 степени все слагаемые будут содержать
7*9 = 63 в разных степенях, поэтому они все делятся на 7.
И только последнее слагаемое 1^29 = 1. Поэтому остаток равен 1.
10^10 + 28^3 - 1 = (9 + 1)^10 + (27 + 1)^3 - 1 = 9n + 1^10 + 27m + 1^3 - 1 = 1
Точно также - при разложении в 1 скобке все числа делятся на 9, а во 2 скобке на 27. То есть они все делятся на 3. Остается 1 + 1 - 1 = 1.
В разложении бинома Ньютона 29 степени все слагаемые будут содержать
7*9 = 63 в разных степенях, поэтому они все делятся на 7.
И только последнее слагаемое 1^29 = 1. Поэтому остаток равен 1.
10^10 + 28^3 - 1 = (9 + 1)^10 + (27 + 1)^3 - 1 = 9n + 1^10 + 27m + 1^3 - 1 = 1
Точно также - при разложении в 1 скобке все числа делятся на 9, а во 2 скобке на 27. То есть они все делятся на 3. Остается 1 + 1 - 1 = 1.
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 03:20
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какова длина 109 см в дециметрах и сантиметрах?...
Альфа параллельна Бетта , А1 пренадлежит альфа,А2 принадлежит Бетта ,В1 принадлежит альфа, В2 пренадлежит Бетта, А1А2 пересекается с В1В2 =5:8.Найти А...
Сколько джоулей в одном килоджоуле?...
вспомни состав числа 10 и ответь на вопросы задачи.за карандаш и ластик заплатили 10 р.карандаш на 4 р.дороже ластика.сколько стоит карандаш?сколько с...
ABCDA1B1C1D1 - правильная призма с основанием ABCD, AА1 = 4 см, В1D = 5 см. Найдите объем призмы....