90 градусов - какая это четверть? 180 градусов? 270? 360?

Для того чтобы ответить на этот вопрос нужно представить себе окружность, которую разделили на 4 части.
места "разрезов" как раз проходят через углы в 90°, 180°, 270°, 360°
Когда вы режете пиццу в какой кусок попадает разрез?
Правильно- ни в какой. То что между разрезами - то и попадает в кусок. А сами разрезы- остаются просто разрезами.
Таким образом
α ∈ (0°; 90°) ⇒ это угол I координатной четверти;
α ∈ (90°; 180°) ⇒ II координатная четверть;
α ∈ (180°; 270°) ⇒ III координатная четверть;
α ∈ (270°; 360°) ⇒ IV координатная четверть.
А сами углы 90°,180°, 270°, 360° сами по себе. Это границы.