вычислите Sin(альфа/2) и tg(альфа/2) , если известно, что cos(альфа/2) = -(1/2) и 450°<альфа<540°

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Вначале определимся с четвертью, в которой находится угол α/2.
450° < α < 540° | : 2
225° < α/2 < 270° - третья четверть, sin (α/2) < 0
$\cos \Big(\dfrac{\alpha}\Big)=-\dfrac$ .
Основное тригонометрическое тождество :
$\sin^2\Big(\dfrac{\alpha}\Big)+\cos^2\Big(\dfrac{\alpha}\Big)=1\\ \\ \\ \sin\Big(\dfrac{\alpha}\Big)=-\sqrt\Big)}=-\sqrt\Big)^2}=-\sqrt{\dfrac}\\ \\ \\ \boxed{\boldsymbol{\sin \Big(\dfrac{\alpha}\Big)=-\dfrac{\sqrt}}}$
$tg \Big(\dfrac{\alpha}\Big)=\dfrac{\sin \Big(\dfrac{\alpha}\Big)}{\cos \Big(\dfrac{\alpha}\Big)}=-\dfrac{\sqrt}:\Big(-\dfrac \Big)=\dfrac{\sqrt}\cdot 2=\sqrt 3\\ \\ \\ \boxed{\boldsymbol\Big)=\sqrt}}$

Хороший ответ

4 апреля 2023 04:05

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

корень из 3^х =9; корень 3 степени из 25^х-1=5/корень из 5 корень в 5 степени; 5^х-2*5^х-1-3*5^х-2=60; 81^х-2*9^х-3=0... числитель обыкновенной дроби на 4 меньше её знаменателя. Если к числителю прибавить 19, а к знаменателю 28, то она увеличится на одну пятую. найдите э... Найти область определения функции у=ln(1-x)... При каких значениях а множеством решений неравенства 3х-7◀а/3 являеться числовой промежуток (-∞;4)... Пассажирский поезд был задержан в пути на 16 мин и нагнал опоздание на перегоне в 80 км, идя со скоростью, на 10 км/ч большей, чем полагалось по распи...