Интеграл -e^-x +3x -2 dx

Для решения данного интеграла используем метод интегрирования по частям:

∫(-e^-x + 3x - 2) dx = -∫e^-x dx + 3∫x dx - 2∫1 dx

Первый интеграл можно легко вычислить:

-∫e^-x dx = -e^-x + C1

Второй интеграл также не представляет сложности:

3∫x dx = 3(x^2/2) + C2

Третий интеграл равен:

-2∫1 dx = -2x + C3

Таким образом, полный интеграл будет иметь вид:

∫(-e^-x + 3x - 2) dx = -e^-x + C1 + 3(x^2/2) + C2 - 2x + C3

где C1, C2 и C3 - произвольные константы интегрирования.