Lim(x стремится 0) (cosx)^1/x^2

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

В решении использована непрерывность функции e^x на R и правило Лопиталя

Хороший ответ

4 апреля 2023 05:02

DevAdmin

1720

Неопределенность $1^{\infty}$ , следовательно, нужно применить второй замечательный предел $\displaystyle \lim_\left(1+x\right)^{\frac}=e$

$\displaystyle \lim_(\cos x)^{\frac}=\lim_(1+\cos x-1)^{\frac\cdot \frac{\cos x-1}{\cos x-1}}=e^{\lim_\frac{\cos x-1}}=\\ \\ =e^{\lim_\frac{(\cos x-1)(\cos x+1)}}=e^{\lim_\frac{-\sin^2x}}=e^{-1/2}$

4 апреля 2023 05:02

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Что такое оценки в школе?... На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?... Диагонали параллелограмма равны 10 и 30 а угол между ними 30 градусов.н Найти площадь... Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Урок 3 драт хений. Используя формулу квадрата разности двух выражений, заполни таблицу. Первое выраже... в 100 одинаковых вагонах можно перевезти 6000 т угля. в трех таких вагонах помещается столько угля, сколько в двух большегрузных вагонах. сколько тонн...