Lim(x стремится 0) (cosx)^1/x^2

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

В решении использована непрерывность функции e^x на R и правило Лопиталя

Хороший ответ

4 апреля 2023 05:02

DevAdmin

1720

Неопределенность $1^{\infty}$ , следовательно, нужно применить второй замечательный предел $\displaystyle \lim_\left(1+x\right)^{\frac}=e$

$\displaystyle \lim_(\cos x)^{\frac}=\lim_(1+\cos x-1)^{\frac\cdot \frac{\cos x-1}{\cos x-1}}=e^{\lim_\frac{\cos x-1}}=\\ \\ =e^{\lim_\frac{(\cos x-1)(\cos x+1)}}=e^{\lim_\frac{-\sin^2x}}=e^{-1/2}$

4 апреля 2023 05:02

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

ПОЖАЛУЙСТА!ПОМОГИТЕ) Вычислите: 1)5/11+3/11 2)7/15-4/15 3)6+5/13 4)2 4/13+ 5 2/13 5) 4 11/18-1 5/18 6) 7 2/9- 2 5/9... Какое слово в предложении является союзом?... Объяснить значение крылатых выражений и фразеологизмов («Ахиллесова пята», «Троянский конь», «Между Сицилой и Харибдой», «Муки Тантала», «Работа Пенел... Сколько квадратных метров в квадратном километре?... Какую закономерность можно выделить в задании "10x 8x 6x 4"?...