Lim(x стремится 0) (cosx)^1/x^2

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2180

В решении использована непрерывность функции e^x на R и правило Лопиталя

Хороший ответ

4 апреля 2023 05:02

DevAdmin

1690

Неопределенность $1^{\infty}$ , следовательно, нужно применить второй замечательный предел $\displaystyle \lim_\left(1+x\right)^{\frac}=e$

$\displaystyle \lim_(\cos x)^{\frac}=\lim_(1+\cos x-1)^{\frac\cdot \frac{\cos x-1}{\cos x-1}}=e^{\lim_\frac{\cos x-1}}=\\ \\ =e^{\lim_\frac{(\cos x-1)(\cos x+1)}}=e^{\lim_\frac{-\sin^2x}}=e^{-1/2}$

4 апреля 2023 05:02

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Sin x +cos x = корень из 2 Сколько корней принадлежит отрезку [-п:2пн]... Сколько килограммов в 1,5 тоннах?... Срочно!!!!!!!!!!¡ Дневной план завода состовляет 800 деталей. Какой процент плана был сделан в первой половине дня, если было изготовлено 384 детали?... Каким образом иглокожие дышат?... Какое научное обозначение соответствует числу '10 в минус 27 степени'?...