Lim(x стремится 0) (cosx)^1/x^2

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2190

В решении использована непрерывность функции e^x на R и правило Лопиталя

Хороший ответ

4 апреля 2023 05:02

DevAdmin

1695

Неопределенность $1^{\infty}$ , следовательно, нужно применить второй замечательный предел $\displaystyle \lim_\left(1+x\right)^{\frac}=e$

$\displaystyle \lim_(\cos x)^{\frac}=\lim_(1+\cos x-1)^{\frac\cdot \frac{\cos x-1}{\cos x-1}}=e^{\lim_\frac{\cos x-1}}=\\ \\ =e^{\lim_\frac{(\cos x-1)(\cos x+1)}}=e^{\lim_\frac{-\sin^2x}}=e^{-1/2}$

4 апреля 2023 05:02

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какое значение имеет переменная 'x' в уравнении '1 4 икс равно 8'?... высшая математика найти площадь фигуры ограниченной линиями x+y=2, y=x^2, x=0, (x>=0)... Для заданной аналитически логической функции 𝑥 ∨ 𝑦 → 𝑧 ∨ у 1) Укажите количество независимых переменных (n), рассчитайте количество строк таблицы... Раздели шоколадку на три равные части... Как перевести 1,4 Мб в кб?...