Lim(x стремится 0) (cosx)^1/x^2

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

В решении использована непрерывность функции e^x на R и правило Лопиталя

Хороший ответ

4 апреля 2023 05:02

DevAdmin

1720

Неопределенность $1^{\infty}$ , следовательно, нужно применить второй замечательный предел $\displaystyle \lim_\left(1+x\right)^{\frac}=e$

$\displaystyle \lim_(\cos x)^{\frac}=\lim_(1+\cos x-1)^{\frac\cdot \frac{\cos x-1}{\cos x-1}}=e^{\lim_\frac{\cos x-1}}=\\ \\ =e^{\lim_\frac{(\cos x-1)(\cos x+1)}}=e^{\lim_\frac{-\sin^2x}}=e^{-1/2}$

4 апреля 2023 05:02

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

8/15 от _*=_* Пожалуйста... Сколько букв в слове из сканворда?... В комнате находятся 100 человек, каждый из которых либо рыцарь, который всегда говорит правду, либо лжец, который всегда лжёт, причём все они разного... Как можно использовать первые 10 минут рабочего дня для повышения продуктивности?... За 12 часов помпа перекачивает 18 м воды . Сколько кубических метров перекачала эта помпа за 10 ч работы !? Срочно пожалуйста с пропорцией...