Lim(x стремится 0) (cosx)^1/x^2

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2200

В решении использована непрерывность функции e^x на R и правило Лопиталя

Хороший ответ

4 апреля 2023 05:02

DevAdmin

1700

Неопределенность $1^{\infty}$ , следовательно, нужно применить второй замечательный предел $\displaystyle \lim_\left(1+x\right)^{\frac}=e$

$\displaystyle \lim_(\cos x)^{\frac}=\lim_(1+\cos x-1)^{\frac\cdot \frac{\cos x-1}{\cos x-1}}=e^{\lim_\frac{\cos x-1}}=\\ \\ =e^{\lim_\frac{(\cos x-1)(\cos x+1)}}=e^{\lim_\frac{-\sin^2x}}=e^{-1/2}$

4 апреля 2023 05:02

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Точка K находится на расстоянии 4 см от плоскости α. Наклонные KA и KB образуют с плоскостью α углы 45° и 30° соответственно, а угол между наклонными... По какой формуле tg 10 градусов = ctg 80 градусов, tg 20 гр = ctg 70 гр. Из какой функции это получается?... фотопринтер печатает 80 снимков за час.оператор включил печать в 11.45 и выключил фотопринтер в четверть третьего.сколько снимков напечатал фотопринте... Какое действие нужно выполнить с числами в данном задании?... What is the difference between present simple and present continuous in passive voice?...