Lim(x стремится 0) (cosx)^1/x^2

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

В решении использована непрерывность функции e^x на R и правило Лопиталя

Хороший ответ

4 апреля 2023 05:02

DevAdmin

1720

Неопределенность $1^{\infty}$ , следовательно, нужно применить второй замечательный предел $\displaystyle \lim_\left(1+x\right)^{\frac}=e$

$\displaystyle \lim_(\cos x)^{\frac}=\lim_(1+\cos x-1)^{\frac\cdot \frac{\cos x-1}{\cos x-1}}=e^{\lim_\frac{\cos x-1}}=\\ \\ =e^{\lim_\frac{(\cos x-1)(\cos x+1)}}=e^{\lim_\frac{-\sin^2x}}=e^{-1/2}$

4 апреля 2023 05:02

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Даю 100 баллов Решите задачи с объяснением Теплоход собственная скорость которого 32,5 км/ч ,прошел 4 км против течения реки и затем ещё 33 км по те... Решить с объяснением 360:90... (2989 + 5017-11*205):213... Какое из чисел является наибольшим в задании?... Найдите 3cosa если sina = -(2корня из 2)/3 и а принадлежит ( 3pi/2;2pi)...