Lim(x стремится 0) (cosx)^1/x^2

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

В решении использована непрерывность функции e^x на R и правило Лопиталя

Хороший ответ

4 апреля 2023 05:02

DevAdmin

1720

Неопределенность $1^{\infty}$ , следовательно, нужно применить второй замечательный предел $\displaystyle \lim_\left(1+x\right)^{\frac}=e$

$\displaystyle \lim_(\cos x)^{\frac}=\lim_(1+\cos x-1)^{\frac\cdot \frac{\cos x-1}{\cos x-1}}=e^{\lim_\frac{\cos x-1}}=\\ \\ =e^{\lim_\frac{(\cos x-1)(\cos x+1)}}=e^{\lim_\frac{-\sin^2x}}=e^{-1/2}$

4 апреля 2023 05:02

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Незнайка хотел купить четыре порции мороженого, но ему не хватило 20 рублей. Тогда он купил три порции мороженого, и у него осталось 30 рублей. Скольк... Какова функция причастного оборота в этом предложении?... Прошу вас помочь с данными заданиями 🙏... Сворачивай разворачивай лист по линиям и сделай две дырки так , чтобы на развернутом листе получился такой же узор , как в условии . Сделал первую дыр... в равнобедренной трапеции основания равны 2 и 6 а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45 градусов. Найдите площадь трапеции....