Lim(x стремится 0) (cosx)^1/x^2

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

В решении использована непрерывность функции e^x на R и правило Лопиталя

Хороший ответ

4 апреля 2023 05:02

DevAdmin

1720

Неопределенность $1^{\infty}$ , следовательно, нужно применить второй замечательный предел $\displaystyle \lim_\left(1+x\right)^{\frac}=e$

$\displaystyle \lim_(\cos x)^{\frac}=\lim_(1+\cos x-1)^{\frac\cdot \frac{\cos x-1}{\cos x-1}}=e^{\lim_\frac{\cos x-1}}=\\ \\ =e^{\lim_\frac{(\cos x-1)(\cos x+1)}}=e^{\lim_\frac{-\sin^2x}}=e^{-1/2}$

4 апреля 2023 05:02

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

с турбазы в одном направлении одновременно вышли два туриста со скоростью 3.5км/ч и 4,3км/ч какое расстояние будет между туристами через 2ч... По условиям контракта с ценой 20 млн. руб. подрядчик обязан самостоятельно без привлечения других лиц к исполнению своих обязательств выполнить работы... Вырази: 1)В секундах: 1 мин 30 сек,1 мин 50 сек 2)В метрах: 24 км,300 см,65000 мм 3)В килограммах: 9 т, 2 т, 056 кг, 8000 г, 3000 г, 6 ц, 05 кг, 73 ц,... Грузовая машина проехала 336 км со средней скоростью 42 км\ч. На обратный путь машина затратила на 1 час меньше. С какой скоростью ехала машина обратн... в паралелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и угол acd равен 169 найдите острый угол между диагоналями паралеллограмма...