Lim(x стремится 0) (cosx)^1/x^2

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

В решении использована непрерывность функции e^x на R и правило Лопиталя

Хороший ответ

4 апреля 2023 05:02

DevAdmin

1720

Неопределенность $1^{\infty}$ , следовательно, нужно применить второй замечательный предел $\displaystyle \lim_\left(1+x\right)^{\frac}=e$

$\displaystyle \lim_(\cos x)^{\frac}=\lim_(1+\cos x-1)^{\frac\cdot \frac{\cos x-1}{\cos x-1}}=e^{\lim_\frac{\cos x-1}}=\\ \\ =e^{\lim_\frac{(\cos x-1)(\cos x+1)}}=e^{\lim_\frac{-\sin^2x}}=e^{-1/2}$

4 апреля 2023 05:02

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

7 целых 7/30-(5 целых 11/30-y)=3 целых 19/30... Какую операцию нужно выполнить с числами 1 и 3?... Заполните пропуски. 1) Записи вида 1/6,1/12,3/5,14/19 называют _________ 2)Обыкновенные дроби записывают с помощью двух___________и___________дроби.... Помагите решить Расстояние между двумя городами на местности равно 120км а на карте 7.5см. Найдите масштаб карты... Математика 5 класс номер 366 Мотогонщик преодолел первый участок трассы за 54 с, второй за 46 с, а третий на n с быстрее, чем второй. Сколько времени...