Lim(x стремится 0) (cosx)^1/x^2

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

В решении использована непрерывность функции e^x на R и правило Лопиталя

Хороший ответ

4 апреля 2023 05:02

DevAdmin

1720

Неопределенность $1^{\infty}$ , следовательно, нужно применить второй замечательный предел $\displaystyle \lim_\left(1+x\right)^{\frac}=e$

$\displaystyle \lim_(\cos x)^{\frac}=\lim_(1+\cos x-1)^{\frac\cdot \frac{\cos x-1}{\cos x-1}}=e^{\lim_\frac{\cos x-1}}=\\ \\ =e^{\lim_\frac{(\cos x-1)(\cos x+1)}}=e^{\lim_\frac{-\sin^2x}}=e^{-1/2}$

4 апреля 2023 05:02

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Найдите наибольшее значение функции у = 3х - 3tgx - 5 на отрезке [0;пи/4]... Помогите, пожалуйста, найти область определения функции... Какое число может находиться на месте 'х' в последовательности чисел 1 4 5 х 64, если между числами всегда есть разница в 3 единицы?... Какие части речи могут стоять в примыкании?... Как называются числа, представленные в данной последовательности: 1 8 27 64?...