Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
2 апреля 2023 05:11
781
Помогите решить уравнение
3tg^2(x)-5/cosx+1=0

1
ответ
ОДЗ
СosX не равен 0
Х не равен = P/2+Pn (n принадлежит Z
tg^2x представляем как Sin^2(x)/Cos^2(x)
Получаем
3Sin^2(x)/Cos^2(x) - 5/Cos(x)+1=0
приводим к общему знаменателю, Сos^2(x)
получаем
(3Sin^2(x)-5Cosx+Cos^2(x)) / Cos^2x = 0
т.к как ОДЗ мы уже указали то знаменатель можем временно не учитывать
3-3Cos^2(x)-5Cosx+Cos^2(x)=0
-2Cos^2(x)-5cos(x)+3=0
делаем замену переменной, Сos(x) = t (Важно -1<t<1)
-2t^2-5t+3=0
корень из дискриминанта равен =7
t1 = -3 не подходит по условию -1<t<1
t2 = 1/2
Cosx = 1/2
x1 = -P/3+2Pk (k принадлежит Z
х2 = P/3+2Pk ( k принадлежит Z
Оба корня подходят по ОдЗ
Вот и все)
СosX не равен 0
Х не равен = P/2+Pn (n принадлежит Z
tg^2x представляем как Sin^2(x)/Cos^2(x)
Получаем
3Sin^2(x)/Cos^2(x) - 5/Cos(x)+1=0
приводим к общему знаменателю, Сos^2(x)
получаем
(3Sin^2(x)-5Cosx+Cos^2(x)) / Cos^2x = 0
т.к как ОДЗ мы уже указали то знаменатель можем временно не учитывать
3-3Cos^2(x)-5Cosx+Cos^2(x)=0
-2Cos^2(x)-5cos(x)+3=0
делаем замену переменной, Сos(x) = t (Важно -1<t<1)
-2t^2-5t+3=0
корень из дискриминанта равен =7
t1 = -3 не подходит по условию -1<t<1
t2 = 1/2
Cosx = 1/2
x1 = -P/3+2Pk (k принадлежит Z
х2 = P/3+2Pk ( k принадлежит Z
Оба корня подходят по ОдЗ
Вот и все)
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 05:11
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
1. В каком направлении изменяется объѐм грудной клетки при давлении диафрагмы? 2. Что наступает раньше: изменение положения диафрагмы или вдох 3. По...
Как называется соединение с формулой C₇H₁₅Br?...
Чему равно 10 в 25 степени?...
Вопрос: Можно ли объяснить, что означает "100 ма в а"?...
Сколько будет 6 в 3 степени...