Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
2 апреля 2023 05:11
667
Помогите решить уравнение
3tg^2(x)-5/cosx+1=0

1
ответ
ОДЗ
СosX не равен 0
Х не равен = P/2+Pn (n принадлежит Z
tg^2x представляем как Sin^2(x)/Cos^2(x)
Получаем
3Sin^2(x)/Cos^2(x) - 5/Cos(x)+1=0
приводим к общему знаменателю, Сos^2(x)
получаем
(3Sin^2(x)-5Cosx+Cos^2(x)) / Cos^2x = 0
т.к как ОДЗ мы уже указали то знаменатель можем временно не учитывать
3-3Cos^2(x)-5Cosx+Cos^2(x)=0
-2Cos^2(x)-5cos(x)+3=0
делаем замену переменной, Сos(x) = t (Важно -1<t<1)
-2t^2-5t+3=0
корень из дискриминанта равен =7
t1 = -3 не подходит по условию -1<t<1
t2 = 1/2
Cosx = 1/2
x1 = -P/3+2Pk (k принадлежит Z
х2 = P/3+2Pk ( k принадлежит Z
Оба корня подходят по ОдЗ
Вот и все)
СosX не равен 0
Х не равен = P/2+Pn (n принадлежит Z
tg^2x представляем как Sin^2(x)/Cos^2(x)
Получаем
3Sin^2(x)/Cos^2(x) - 5/Cos(x)+1=0
приводим к общему знаменателю, Сos^2(x)
получаем
(3Sin^2(x)-5Cosx+Cos^2(x)) / Cos^2x = 0
т.к как ОДЗ мы уже указали то знаменатель можем временно не учитывать
3-3Cos^2(x)-5Cosx+Cos^2(x)=0
-2Cos^2(x)-5cos(x)+3=0
делаем замену переменной, Сos(x) = t (Важно -1<t<1)
-2t^2-5t+3=0
корень из дискриминанта равен =7
t1 = -3 не подходит по условию -1<t<1
t2 = 1/2
Cosx = 1/2
x1 = -P/3+2Pk (k принадлежит Z
х2 = P/3+2Pk ( k принадлежит Z
Оба корня подходят по ОдЗ
Вот и все)
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 05:11
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
А) Угол cod =82 градуса, найди величину смежного с ним угла. И Б) один из смежных углов равен 46 градусам. На сколько градусов второй смежный угол бол...
Какое число является средним в ряду чисел от 1 до 5?...
Какие два числа стоят между 4 и 8 в заданной последовательности?...
Центральный угол 45 градусов образовал дугу. Длина этой дуги равна 20. Найдите длину всей окружности. ...
Какое количество квадратных метров соответствует 1000 квадратным сантиметрам?...