Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
2 апреля 2023 05:11
600
Помогите решить уравнение
3tg^2(x)-5/cosx+1=0
1
ответ
ОДЗ
СosX не равен 0
Х не равен = P/2+Pn (n принадлежит Z
tg^2x представляем как Sin^2(x)/Cos^2(x)
Получаем
3Sin^2(x)/Cos^2(x) - 5/Cos(x)+1=0
приводим к общему знаменателю, Сos^2(x)
получаем
(3Sin^2(x)-5Cosx+Cos^2(x)) / Cos^2x = 0
т.к как ОДЗ мы уже указали то знаменатель можем временно не учитывать
3-3Cos^2(x)-5Cosx+Cos^2(x)=0
-2Cos^2(x)-5cos(x)+3=0
делаем замену переменной, Сos(x) = t (Важно -1<t<1)
-2t^2-5t+3=0
корень из дискриминанта равен =7
t1 = -3 не подходит по условию -1<t<1
t2 = 1/2
Cosx = 1/2
x1 = -P/3+2Pk (k принадлежит Z
х2 = P/3+2Pk ( k принадлежит Z
Оба корня подходят по ОдЗ
Вот и все)
СosX не равен 0
Х не равен = P/2+Pn (n принадлежит Z
tg^2x представляем как Sin^2(x)/Cos^2(x)
Получаем
3Sin^2(x)/Cos^2(x) - 5/Cos(x)+1=0
приводим к общему знаменателю, Сos^2(x)
получаем
(3Sin^2(x)-5Cosx+Cos^2(x)) / Cos^2x = 0
т.к как ОДЗ мы уже указали то знаменатель можем временно не учитывать
3-3Cos^2(x)-5Cosx+Cos^2(x)=0
-2Cos^2(x)-5cos(x)+3=0
делаем замену переменной, Сos(x) = t (Важно -1<t<1)
-2t^2-5t+3=0
корень из дискриминанта равен =7
t1 = -3 не подходит по условию -1<t<1
t2 = 1/2
Cosx = 1/2
x1 = -P/3+2Pk (k принадлежит Z
х2 = P/3+2Pk ( k принадлежит Z
Оба корня подходят по ОдЗ
Вот и все)
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 05:11
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Как определить количество строк в 1 строфе в литературе?...
В параллелограмме ABCD на стороне ВС отметили сере- дину М и на стороне CD точку К так, что СК - 4, KD = 10. Найдите длину отрезка АК, если известно,...
В магазине действует акция 《4+1》 для мороженого 《Фруктовый лед》, то есть при покупке 4 пачек этого мороженого по цене 32 рубля за пачку покупатель пол...
Какие глаголы образуют действительные причастия прошедшего времени?...
Решите уравнение.пожалуйста. 4 класс...
Все предметы