Прямая y=3x+4 является касательной к графику функции y=x^3+4x^2+3x+4. Найти абциссу точки касания. Умоляю помогите

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Найдём тотку пересечения графика и касательной:
x^3 + 4x^2 + 3x + 4 = 3x + 4
x^3 + 4x^2 = 0
x^2 * (x + 4) = 0
x = 0 или x = -4.
у = 3х + 4 = 3 или y = -8

Имеем две точки: (0; 3) и (-4; -8)
Точка касания должна принадлежать графику производной:
y' = 3x^2 + 8x + 3.
Точка (0; 3) принадлежит этому графику.
Точка (-4; -8) не принадлежит этому графику.
Ответ: абсцисса равна 0.

Хороший ответ

4 апреля 2023 05:53

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

25 в 10 степени, переведите в обычное число... Прямоугольную полоску длины 16 разрезали на две полоски длин 9 и 7. Эти две полоски положили на стол так, как показано на рисунке. Известно, что площа... На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат... Решите уравнение 3,5*x=0,7 3,5:x=0,7... Решите уравнение x-1/2 - x/5 = 1/2...